Cho hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}x^2sin\dfrac{1}{x}\left(x\ne0\right)\\0\left(x=0\right)\end{matrix}\right.\)

a, Tính \(g\left(x\right)=\lim\limits_{t\rightarrow0}=\dfrac{f\left(x+t\right)-f\left(x-2t\right)}{2t}\) (x thuộc R)

b, Khảo sát sự tồn tại của g'(x) với x thuộc R

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3\left(y^2+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\sqrt{x^2-y^2}=12\\y\sqrt{x^2-y^2}=12\end{matrix}\right.\)

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1;2),B(-3;4),C(0;3). Gọi N là trung điểm của AC, M thuộc cạnh AB sao cho \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}\). Tìm tọa độ giao điểm P của MN với BC

gpt \(\sqrt[3]{5x+3}-\sqrt[3]{5x-13}=4\)

cho tam giác ABC, M là điểm thỏa mãn: \(2\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}\right|\)

Khi đó: A. M trùng B

B. M là trung điểm của BC

C. M thuộc đường tròn tâm C bán kính BC

D. M thuộc đường tròn tâm C đường kính BC

khi 1+1=1