Cho tam giác ABC đều cạnh a. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các hình chữ nhật ABEE, BCIJ và CAGH sao cho AF = BJ = CH = x.

          a) Chứng minh J E F ^ = E F G ^ = F G H ^ = G H I ^ = H I J ^ = I J E ^ .  

          b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x² và a² để hình lục giác EFGHIJ là lục giác đều

Trên hình vẽ bên biết MN // PQ // OE và  M ^   =   45 °   ,   P ^    =   130 ° . Tính  M O P ^

Thực hiện phép cộng cac phân thức sau:

a) 5 y + 3 y 2 − 3 y + 9 − y 9 − 3 y  với y ≠ 0  và  y ≠ 3

b) 6 m 2 + 11 m + 4 m 3 − 1 + ​ 2 m − 1 m 2 + m + 1 + 7 1 − m  với  m ≠ 1 .

Cho hình vẽ.

Biết m M d ' ^    =    2 d N n ^  và mm’ //  nn’.

Tính m M d ^  và  d N n ' ^

So sánh:  A = 98 99 + 1 98 89 + 1 và  B = 98 98 + 1 98 88 + 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) y 4 x 2 − 2 xy + 4 x 2 y 2 − 4 xy  với x ≠ 0  và y ≠ 2 x ;  

b) 1 1 − x + 1 1 + x + 2 1 + x 2 + 4 1 + x 4 + 8 1 + x 8 + 16 1 + x 16  với x ≠ ± 1 .  

Tính số đo x trong hình sau

a. b. 

Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh rằng các đoạn thẳng EL, FM và DN đồng quy

Hãy xác định câu đúng, sai trong các câu sau đây:

a. Hai đưòng thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

b. Hai đưòng thẳng song song thì không cắt nhau.

c. Hai đường thẳng song song là hai đưòng thẳng không cắt nhau, không trùng nhau.

d. Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không cắt nhau.

e. Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đưòng thẳng phân biệt không cắt nhau

1) Điền vào chỗ trống cách vẽ hình dưới đây và chép lại:

Vẽ ….AED

Vẽ đường thẳng …...đoạn thẳng AD và đi qua E. Đường thẳng đó cắt đoạn thẳng AD tại ….

Vẽ đường thẳng …...đoạn thẳng AE và đi qua D. Đường thẳng đó cắt ……………tại C

2) Mô tả cách vẽ hình dưới đây bắt đầu bởi : “Vẽ tam giác….”

a) b)