cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 4. chứng minh rằng \(a^2+b^2+c^2< 8\)

trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng \(4\sqrt{2}\) đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn

cho đường thẳng d:x+y+2=0 và đường tròn (C): x^2+y^2-4x-2y=0. Gọi I là tâm đường tròn (C), M là điểm thuộc d. qua M kẻ tiếp tuyến MA với (C) và 1 cát tuyến cắt (C) tại B,C. Tìm tọa độ điểm M biết tam giác ABc vuông tại B và có diện tích bằng 5

cho đường tròn (C): x^2+y^2-8x-9=0 và điểm M(1;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho MA=3MB

trong mặtphẳng Oxy cho đường thẳng \(\Delta\) x-y=0. Đường tròn (C) có bán kính R=\(\sqrt{10}\) cắt \(\Delta\)tại 2 điểm A,B sao cho AB=4\(\sqrt{2}\). tiếp tuyến của (C) tại A, B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Viết phương trình đường tròn (C)

Một chất điểm có khối lượng m=200g, được thả không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng có chiều dài S=5m; góc nghiêng 30 độ so với mặt phẳng nằm ngang, lấy g=10m/s^2. chọn gốc thế năng tại chân dốc.

a) Bỏ qua ma sát với mặt nghiêng. Hãy tìm vận tốc của chất điểm ở chân dốc

b) Thực tế giữa vật và mặt nghieeng có ma sát,μ=0,1. Hãy tìm vận tốc ở chân dốc lúc này

( Áp dụng các định luật bảo toàn để giải)