1, Ta có \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
             \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)+3abc\)
     \(\Rightarrow\)  \(a^3+b^3+c^3=0.\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)+3.\left(-2\right)=-6\)

a, Tam giác ADB = tam giác ADE(c.g.c)

b,Do AB=AE nên A thuộc đường trung trực của BE(theo tính chất điểm các đều 2 đầu đoạn thẳng)(1)

Mặt khác ta có: Tam giác ADB = tam giác ADE(cm câu a)

=> DB=DE(cặp cạnh tương ứng)

=> D thuộc đường trung trực của BE(theo tính chất điểm các đều 2 đầu đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD là đường trung trực của BE(đpcm)

c, Vì tam giác ADB = tam giác ADE(cm câu a) nên góc ABD=góc AED(cặp góc tương ứng)

mà góc ABD+góc DBF=180độ; góc AED+gócDEC=180độ

=> góc DBF=góc DEC(đpcm)

Xét tam giác BFD và tam giác ECD ta có:

góc DBF=góc DEC(cmt); BD=ED(cm câu b); góc BDF=góc EDC(đối đỉnh)

Do đó tam giác BFD= tam giác ECD(g.c.g) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Ta có: \(f\left(x\right)=x^2-x-x+2\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2-x-x+1+1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right).\left(x-1\right)+1\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)^2+1\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\)

Hay f(x)>0 với mọi giá trị của \(x\in R\)

Do đó không tìm được giá trị nào của x để đa thức f(x)=0

Vậy đa thức f(x) vô nghiệm (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Ta có: \(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b+c+d\)

mà a+b+c+d=0 \(\Rightarrow f\left(1\right)=0\)

Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x)

Chúc bạn học tốt!!!

Cho 1,38 gam X có công thức phân tử C₂H₆O₅N₂ (là muối của α-amino axit với HNO₃) phản ứng với 150 ml dung dịch NaOH 0,2M. Sau phản ứng cô cạn thu được m gam chất rắn Y. Giá trị m là:

A. 2,22 gam

B. 2,62 gam.   

C. 2,14 gam.   

D. 1,13 gam