Ta co :\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)=>\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\left(\dfrac{b}{c}\right)^3=\left(\dfrac{c}{d}\right)^3\)

=> \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) (1)

Mặt khác:\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\) (2)

Tu (1) va (2)

=> \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\) (dpcm)

a, Xet tg vuong HAB va tg vuong KAC co:

AB=AC(hai canh ben tg can ABC)

BAC chung

Do do tg vuong HAB=tg vuong HAC(ch-gn)

b,Vi tg HAB=tg KAC (cau a)

=>HA=KA(2 canh t/u)

Xet tg AKH co :

HA=KA(cmt)

=>tg HAK can tai A(d/n tg can)

=>AKH= \(\dfrac{180^0-BAC}{2}\) (1)

Vi tg ABC can tai A :

=> ABC= \(\dfrac{180^0-BAC}{2}\) (2)

Tu (1) va (2)

=> AKH =ABC mà 2 góc này ở vị trí hai góc đồng vị

=>KH//BC(dpcm)

c, Xet tg vuong AKM va tg vuong AMH co:

AM chung

KA=AH(cau a)

do do :tg vuong KAM=tg vuong HAM(ch-gn)

=>KAM=HAM(2 goc t/u)

Ma tia AMnam giua hai tia KAva AH

=>AM la tia phan giac KAH (3)

Xet tg BAMva tg ACN co:

AB=AC(2 canh ben tg ABC can)

ABC=ACB(2 goc o day tg can ABC)

BN=CN(N la td BC)

Do do tg ABN=tg ACN(c.g.c)

=>BAN=NAC(2 goc t/u)

Ma tia AN nam giua hai tia AB va AC

=> AN la tia p/g BAC (4)

Tu (3) va (4)

=>3 diem A,M,N thang hang

Cac van de nay sinh do thi hoa tu phat o Trung va Nam Mi la :

-Thiếu chỗ ở, việc làm , công trình lao động , đất canh tác

-Xảy ra tình trạng thất nghiệp , nghèo đói, un tacgiao thong, ô nhiễm môi trường

-Quản lý an ninh ,trật tự nơi công cộng gặp khó khăn

-Tình hình xã hội phức tạp

Gọi số cần tìm là abcd . Xóa chữ số hàng chục và hàng đơn vị , ta được số ab 

Theo đề bài , ta có : 

abcd - ab = 4455

100 x ab + cd - ab = 4455

cd + 100 x ab - ab = 4455

cd + 99 x ab = 4455

cd = 99 x ( 45 - ab ) 

Ta nhận xét tích của 99 với 1 số tự nhiên là 1 số tự nhiên nhỏ hơn 100 . Cho nên 45 - ab phải bằng 0 hoặc bằng 1 

Nếu 45 - ab = 0 thì ab = 45 ; cd = 00 

Nếu 45 - ab = 1 thì ab = 44 ; cd = 99 

Vậy số cần tìm là 4500 hoặc 4499 

Ta co : x<y =>\(\dfrac{a}{m}< \dfrac{b}{m}\Rightarrow a< b\)

\(x=\dfrac{a}{m}=\dfrac{2a}{2m}\)

\(y=\dfrac{b}{m}=\dfrac{2b}{2m}\)

\(z=\dfrac{2a+1}{2m}\)

do 2a < 2a+1 => \(\dfrac{2a}{2m}< \dfrac{2a+1}{2m}\)=> x<z ⁽¹⁾

a<b => a+1 \(\le\)b

\(\Rightarrow2a+2\le2b\)

\(\Rightarrow2a+1< 2b\)

\(\Rightarrow\dfrac{2a+1}{2m}< \dfrac{2b}{2m}\)

\(\Rightarrow z< y\) ⁽²⁾

^{\(Tu\left(1\right)va\left(2\right)\)}

\(\Rightarrow x< z< y\)