1) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cau AH. BC = 20, AH = 8. Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB.

a, Cm AB^2 = BH.BC

b, Cm tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC

c, Tính diện tích tam giác ADE

1) Cho hình thàn ABCD có AB // CD. M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.

a, Cm IK // AB

b, Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F. Cm IE = IK = KF.

2) Cho tam giác nhọn ABC và các đường cao BD, CE, AM cắt nhau ở H.

a, Cm \(\Delta ABD\sim\Delta ACE\).

b, Cm \(\Delta AED\sim\Delta ACB\) và tính \(\widehat{AED}\) biết \(\widehat{ACB}=48^0\).

c, EH.EC = EA.EB

d, Cm H là giao điểm 2 đường phân giác của tam giác EDM.

1) Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 225 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày.

2) Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với năng suất 300 cây/ngày. Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày. Do đó đã trồng thêm được tất cả là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày. Tính số cây dự định trồng.

3) Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B. Nếu lấy bớt thùng dầu A đi 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì sô dầu thùng A bằng 4/3 lần thùng dầu B. Tính sô dầu lúc đầu ở mỗi thùng.

1. Có 2 kho thóc, kho 1 hơn kho 2 100 tấn. Nếu chuyển từ kho 1 sang kho 2 60 tấn thì số thóc kho 1 bằng 12/13 số thóc kho 2. Tính số thóc ở mỗi kho lúc đầu.

2. Hai rổ trứng có tất cả 80 quả. Nếu chuyển rổ 1 sang rổ 2 5 quả thì số trứng rổ 1 bằng 3/5 số trứng rổ 2. Tìm sô trứng lúc đầu ở mỗi rổ.

3. Số lượng dầu ở thùng 1 bằng 2 lần số lượng dầu thùng 2. Nếu bớt ở thùng 1 đi 75l và thêm vào thùng 2 35l thì lượng dầu ở 2 thùng bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu l dầu.

4. Chu vi một mảnh vườn là 60m, biết dài hơn rộng 20m. Tính độ dài các cạnh của mảnh vườn.