Tự vé hình:

Theo đề \(\widehat{A}=60^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)(tính chất hình thang cân)

Vì là hình thang nên AB//CD, ta được:

\(\widehat{D}=\widehat{C}=120^0\)

Kẽ phân giác CK

=> \(\widehat{BCK}=60^0\)

Hay \(\Delta BCK\) đều

Ta cũng được tứ giác AKCD là hình bình hành

Nối D và K ,ta được \(\widehat{BDK}=60^0\)(tính chất hình bình hành)

Tiếp tục có : \(\Delta DKC\) đều

=> \(DC=CK=DA=10\)

=> BC=10 cm

Theo đề , nhận x=1 làm nghiệm nên ta ghi lại là:

\(\left(9+1\right)\left(1-2m\right)=\left(3+2\right).\left(3-5\right)\)

\(\Leftrightarrow10-20m=-10\)

\(\Leftrightarrow-20m=-20\)

\(\Rightarrow m=1\)

Tự vé hình nhá:

a) Nối D và E

=>DE là đường trung bình của tam giác ABC

=> \(\widehat{DEB}=\widehat{KCE}\) (1)

Mà \(\widehat{DEB}+\widehat{DEM}=180^0\)

\(\widehat{KCE}+\widehat{KCM}=180^0\)

Từ (1)=> \(\widehat{DEM}=\widehat{KCM}\)

Hay KC // DE

Lại có: EC=CM (gt)

=> DK=KM ( tính chất đường trung bình )

hay K là trung điểm của DM

\(M=\sqrt{15x^2-8x\sqrt{15+16}}\)

\(\Leftrightarrow M=\sqrt{\left(\sqrt{15}.x+4\right)^2}=\left|\sqrt{15}.x+4\right|=\sqrt{15}.x+4\)

Thay \(x=\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\) vào BT ta được:

\(M=\sqrt{15}.\left(\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\right)+4=\sqrt{9}+\sqrt{25}+4=3+5+4=12\)

Vậy \(M=12\)

a)\(\sqrt{\dfrac{9+12a+4a^2}{b^2}}=\sqrt{\dfrac{\left(2a+3\right)^2}{b^2}}=\dfrac{\left|2a+3\right|}{\left|b\right|}=\dfrac{-\left(2a+3\right)}{b}\)

b) \(\left(a-b\right).\sqrt{\dfrac{ab}{\left(a-b\right)^2}}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right).\dfrac{\left|ab\right|}{\left|a-b\right|}=-ab\)

a) \(\left(3x^2-2y\right)^3\)

\(=\left(3x^2\right)^3-\left(3x^2\right)^2.2y+3x^2.\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)

\(=27x^6-18x^4y+12x^2y^2-8y^3\)

b) \(\left(5+3x\right)^3\)

\(=5^3+5^2.3x+5.\left(3x\right)^2+\left(3x\right)^3\)

\(=125+75x+45x^2+27x^3\)

Mình làm câu f luôn

\(F=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

\(\Leftrightarrow F=x^2-4xy+10x+5y^2-22y+28\)

\(\Leftrightarrow F=x^2-2x.\left(2y-5\right)+\dfrac{\left(2y-5\right)^2}{4}+5y^2-\dfrac{\left(2y-5\right)^2}{4}-22y+28\)

\(\Leftrightarrow F=\left(x-\dfrac{2y-5}{2}\right)^2+20y^2-\left(4y^2-20y+25\right)-88y+112\)

Rồi cứ phân tích ra, mình bận rồi ,xin lỗi nhiều

Khỏi ghi lại đề:

\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+b^3+3b^2c+3bc^2+c^3+c^3+3c^2a+3a^2c+a^3-3.\left(2abc+a^2b+ac^2+a^2c+b^2c+ab^2+bc^2\right)\)

\(=2a^3+2b^3+2c^3-6abc\)