a)\(\left(\dfrac{x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}-\dfrac{x-7}{x.\left(x+7\right)}\right):\dfrac{2x-7}{x.\left(x+7\right)}+\dfrac{x}{7-x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-\left(x-7\right)^2}{x.\left(x-7\right)\left(x+7\right)}.\dfrac{x.\left(x+7\right)}{2x-7}+\dfrac{x}{7-x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x^2+14x-49}{\left(x-7\right).\left(2x-7\right)}-\dfrac{x}{x-7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7.\left(2x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(2x-7\right)}-\dfrac{x}{x-7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7-x}{x-7}=-1\)

Vậy bt không phụ thuộc vào biến

b) Tương tự

a)

\(\dfrac{x^2-2x+4}{x^2.\left(x+2\right)^2}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x^2.\left(x+2\right)^2}\)

Vậy bt trên >0

b) Biểu thức trên có GTNN là 0

khi x=2

\(P=\dfrac{1}{2}\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{1}{2}.\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{1}{2}.\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{1}{2}.\left(5^{32}-1\right)=\dfrac{5^{13}-1}{2}\)

Xong ,mất nữa tiếng

Bài 1: Không ghi lại đề:

a) 4.(x²+2x+1)+(4x²-4x+1)-8.(x²-9x-10)=11

<=> 8x² +4x+5-8x²+72x+80=11

<=> 76x+85=11

=> 76x=-74

=> \(x=\dfrac{-37}{38}\)

b) x²+4x+2x+8=0

<=> x.(x+4)+2.(x+4)=0

=>(x+2).(x+4)=0

=> x=-2 hoặc x=-4

Bài 3:a) \(A=26^2-24^2\)

<=> A=(26-24).(26+24)=100

B=27² - 25²

<=> B=(27-25)(27+25)=104

=> A< B

b) Ta có: A=2011.2013+2013.2015

<=> A=2013.(2011.2015)=2013.4026=2013².2

B=2012²+2014²

<=> B=(2013-1)² + (2013+1)²

<=> B=2013²-4026+1+2013²+4026+1

<=> B=2.2013²+2

=> A< B

Bài 2: Không ghi lại đề:

Ta có: \(3.\left(x+y\right)^2-2.\left(x+y\right)-10\)

Thay x+y=5

ta đươc:

\(\Leftrightarrow3.5^2-2.5-10=-55\)

Bài 2:

Ta có: \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(-c\right)^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab.\left(a+b\right)=-c^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab.\left(-c\right)=-c^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

(Còn nhiều cách nữa ,mình làm 1 cách nhé)

\(45^2+40^2-15^2+80.45\)

\(=45^2+80.45+40^2-15^2\)

\(=\left(45+40\right)^2-15^2\)

\(=\left(85-15\right)\left(85+15\right)\)

\(=7000\)

\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-3=0\)

Đặt t=x² + 5x+5

<=> (t-1)(t+1)-3=0

<=> t²=\(\left(\pm2\right)^2\)

=> t=-2 hoặc t=2

Thay vào bt trên ,ta thấy phương trinh vô nghiệm

Vậy phương trình vô nghiệm

(p/s : bài này làm rồi mà máy lắc quá, lần này là lần 2 nên tóm gọn )