b giải thick cho mình chỗ: gọi M và N theo thứ tự là tia đối có các đoạn thẳng AH và DH nghĩa là sao...?

Vì MH\(\perp\)AB tại H(gt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{AHM}=90^0\)

MK\(\perp\)AC tại K(gt) \(\Rightarrow\widehat{AKM}=90^0\)

Xét tứ giác AHMK có \(\widehat{A}=\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^0\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác AHMK là hình chữ nhật

Xét hình chữ nhật AHMK có 2 đường chéo AM và HK \(\Rightarrow\) AM=HK

Ta có: S_ABC= 6cm²(gt)

\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{2}.AB.AC=6cm^2\) (1)

S_AHMK=AH.AK (2)

Mặt khác ta có:

Xét \(\Delta ABC\) có: M là trung điểm của BC(gt)

MK//AB(cùng vuông góc với AC)

HM//AC(cùng vuông góc với AB)

\(\Rightarrow\) \(\left\{\begin{matrix}AK=KC\\AH=HB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}AK=\frac{1}{2}AC\\AH=\frac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\) (3)

Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow\) S_AHMK=\(\frac{1}{2}.AB.\frac{1}{2}.AC=\frac{1}{2}.6=3\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích tứ giác AHMK là 3 cm²

Phản ứng hóa học giữa CH₃OH và C₂H₅COOH (xúc tác H₂SO₄ đặc, đun nóng) được gọi là phản ứng

A. xà phòng hóa.

B. este hóa.

C. trùng hợp.

D. trùng ngưng.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Gọi I là điểm cố định trên đoạn OB. Điểm C thuộc đường tròn tâm O(CA>CB). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại I, đường thẳng d cắt BC tại E,cắt AC tại F.

a/ C/m: 4 điểm A,I,E,C cùng thuộc một đường tròn.

b/ C/m: IE.IF=IA.IB

c/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AE tại N. C/m: N thuộc đường tròn tâm O bán kính R.

d/ Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF.C/m: Khi C chuyển động trên đường tròn O thì K luôn thuộc một đường thẳng cố định.

điều kiện: \(x\ne-3\) , \(x\ne2\)

Vì M đối xứng với D qua AB(gt), E là giao điểm của DM và AB

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}DE=ME\\DE\perp AB\end{matrix}\right.\)

Ta có: DE\(\perp\)AB(cmt), AC\(\perp\)AB( vì \(\Delta\)ABC vuông tại A)

\(\Rightarrow DE\)//AC

Xét tứ giác AEDC có DE//AC(cmt), \(\widehat{EAC}=90^0\)

\(\Rightarrow AEDC\) là hình thang vuông

Xét \(\Delta ABC\) có: D là trung điểm của BC(gt)

DE//AC(cmt)

\(\Rightarrow\) AE=BE(Trong một tam giác, đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

Xét tứ giác ADBM có: DE=ME(cmt), AE=BE(cmt)

\(\Rightarrow\)ADBM là hình bình hành

Mà hình bình hành ADBM có: DE\(\perp\)AB(cmt)

\(\Rightarrow\) ADBM là hình thoi

Tứ giác ADBM là hình vuông khi tam giác ABC là tam giác vuông cân