Cho hình thoi ABCD có AC = AB. Một đường thẳng bất kỳ qua B cắt tia đối của tia AD tại E, cắt tia DC tại F. Gọi giao điểm của AF và CF là O.
1. Chứng minh rằng: a) Tích AE.CF không đổi
b) Tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF
c) Góc EOF có số đo không đổi.
2. Cho AB = a. Hãy tính: a) Diện tích hình thoi ABCD.
b) Độ dài AK (biết BK là phân giác trong của tam giác ABD và K thuộc AD)
a, tìm các giá trị nguyên thỏa mãn 2 bất phương trình sau
\(\dfrac{x+24}{5}-\dfrac{x}{3}>x-\dfrac{x-2}{2}\) (1) và \(\dfrac{7x+3}{8}+\dfrac{x-3}{12}\ge3\) (2)
b,tìm các giá trị của m để hai bất phương trình sau có đúng 1 nghiệm chung
m(x+3)\(\ge\) x+5 (3) và m(x+2)-3 \(\ge\)x (4)