G=(\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}+3}{9-x}\) ):(\(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\) )

Cho E=(\(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\) ):\(\frac{a+2}{a-2}\)

Cho ΔABC có BC=2AB. Gọi D là trung điểm của BC, N là trung điểm của BD. Trên tia đối của tia NA lấy E sao cho NE=NA.

a) Chứng minh: ΔABD cân.

b) So sánh hai cạnh AB và AC.

c) Chứng minh AE=AC.

d) Gọi giao của AD và EC là P; Q là hình chiếu của điểm C trên AB. Cố định hai điểm A, C sao cho điểm B thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn bài ra. Chứng minh: đường trung trực của PQ.

Cho đa thức Q(x)=x⁴-mx²+m-4. Tìm m để đa thức có đúng ba nghiệm khác nhau.

Cho ΔABCcân tại A, lấy điểm M trên cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M và N trên BC.

a, Chứng minh BD=CE.

b, So sánh độ dài hai đoạn thẳng MN và BC.

c, Gọi I là giao của MN với BC. Chứng minh các đường thẳng vẽ qua B vuông góc với AB, vẽ qua C vuông góc với AC, vẽ qua I vuông góc với MN cùng đi qua một điểm.

d, Gọi điểm đồng quy nói trên là O, nối A với O cắt BC tại K. Cho AB=10 cm, BC=12 cm. Tính độ dài AK.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Gọi H là hình chiếu của C trên BE. Vẽ điểm D sao cho H là trung điểm của DE. Vẽ EK vuông góc với BC (K∈BC).

a) Chứng minh: BE là đường trung trực của AK.

b) Xác định dạng của tam giác CDE.

c) So sánh CD và CB.

d) Gọi S là giao điểm của CH và AB; Chứng minh 3 điểm S, E, K thẳng hàng.