Cho đường tròn (C): x²+y²+2x-6y+2=0 và điểm M(-2;1). Đường thẳng (d) qua M và cắt đường tròn tạo 2 điểm A, B thỏa mãn M là trung điểm AB có phương trình là:

Rút gọn biểu thức \(\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos\alpha}}\) \(\left(0\le\alpha\le\pi\right)\)

Cho đường tròn (C): x²+y²+4x+2y+4=0 và điểm A(m; 2-m). Với giá trị nào của m thì qua A kẻ được hai tiếp tuyến tới đường tròn tạo với nhau một góc 60 độ

Cho đường tròn (C) tiếp xúc với cả 2 đường thẳng (d):x+2y-4=0, (d'): x+2y+6=0. Diện tích của hình tròn là:

Chứng minh hệ thức: \(\frac{1+sin\left(2x\right)}{sin^2x-cos^2x}=\frac{tanx+1}{tanx-1}\)