a)

b)

Trong cả hai trường hợp a,b đều có 6 đoạn thẳng đó là

AB, BC, CD, DA, AC, BD

a)

b)4 bộ điểm thẳng hàng là

A,B,D,G; A,N,K,I; C,B,N,M; C,W,H,I; M,R,H,G

c) Năm đường thẳng cắt nhau từng đôi một có nhiều nhất 10 giao điểm

d)Vẽ 1 hình khác có 5 đường thẳng cắt nhau từng đôi một có 10 giao điểm

a)Có 1 giao điểm

b) Có 3 giao điểm

c) Không có giao điểm

Ta có \(\dfrac{1}{m}+\dfrac{n}{6}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{m}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{n}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{m}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{n}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{m}=\dfrac{3-n}{6}\)

\(\Rightarrow1\times6=\left(3-n\right)\times m\)

\(\Rightarrow6=\left(3-n\right)\times m\)

\(\Rightarrow\left(3-n\right);m\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow\left(3-n\right)\times m=6=(-1)\times\left(-6\right)=(-6)\times\left(-1\right)=\left(-2\right)\times\left(-3\right)=\left(-3\right)\times\left(-2\right)=1\times6=6\times1=2\times3=3\times2\)

Ta có bảng sau

Vậy các cặp m,n thỏa mãn là

Ta có \(x=\dfrac{2016}{x\times\left(x+1\right)\times\left(x+2\right)\times........\times\left(x+2016\right)}\)

\(\dfrac{1}{2015!}=\dfrac{2016}{2016!}=\dfrac{2016}{1\times2\times...........\times2016}\)

Vì x > 0=> \(\left(x+1\right)\times\left(x+2\right)\times...\times\left(x+2016\right)>1\times2\times...\times2016\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)\times\left(x+2\right)\times.......\times\left(x+2016\right)}< \dfrac{1}{1\times2\times..........\times2016}\)\(\Rightarrow\dfrac{2016}{\left(x+1\right)\times\left(x+2\right)\times.......\times\left(x+2016\right)}< \dfrac{2016}{1\times2\times......\times2016}\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{2015!}\)(đpcm)

Ta có \(x=\dfrac{2016}{\left(x+1\right)\times\left(x+2\right)\times....\times\left(x+2016\right)}\)

\(\dfrac{1}{2015!}=\dfrac{2016}{2016!}=\dfrac{2016}{1\times2\times.....\times2016}\)

Vì x>0=>(x+1)×(x+2)×.............×(x+2016) >\(1\times2\times.....\times2016\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)\times\left(x+2\right)\times......\times\left(x+2016\right)}>\dfrac{1}{1\times2\times......\times2016}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2016}{\left(x+1\right)\times\left(x+2\right)\times......\times\left(x+2016\right)}>\dfrac{2016}{1\times2\times......\times2016}\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{2015!}\)(đpcm)

4 lần =\(\dfrac{4}{1}\)

Học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 6A bằng \(\dfrac{3}{2}\) số học sinh khá => Số học sinh giỏi của lớp 6A bằng\(\dfrac{3}{5}\) số học sinh cả lớp

Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 6 học sinh ( số học sinh cả lớp không thay đổi ), nên số học sinh giỏi bằng \(\dfrac{4}{1}\) học sinh khá =>Số học sinh giỏi bằng \(\dfrac{4}{5}\) học sinh cả lớp

6 học sinh ứng với số phần cả lớp là

\(\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{5}\)(số học sinh)

Lớp đó có số học sinh là

\(6\div\dfrac{1}{5}=30\)(học sinh)

Đ/s 30 học sinh

35cm=3,5dm

25phút thì bể đó có số l nước là

70 x 25=1750(l)

Diện tích đáy bể là

1750:3.5=500(\(dm^2\))

Đ/s\(500\left(dm^2\right)\)