Cho log_ba = x; log_bc = y. Hãy biểu diễn  log a 2 ( b 5 c 4 3 ) theo x và y:

Trong tập các số phức, gọi z 1 ,   z 2  là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4   =   0  với z 2  có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1   =   1  Giá trị nhỏ nhất của P   =   z - z 2 là

Số các số ước số dương của số A   =   2 3 . 3 4 . 5 7 . 11 6  là

Tìm tập xác định D y  của hàm số y = log 2 x log 3 3 - 2 x .

Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A 1 , A 2 , . . . A 10  trong đó có 4 điểm A 1 , A 2 , A 3 , A 4  thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên là

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  Hàm số đạt cực trị tại thì hoặc .

B.  Hàm số  đạt cực trị tại  thì .

C.  Hàm số  đạt cực trị tại  thì nó không có đạo hàm tại .

D.  Nếu hàm số đạt cực trị tại  thì hàm số không có đạo hàm tại  hoặc .

Cho phương trình 

2 - 3 x + 2 + 3 x = 4 . Gọi  x 1 , x 2 x 1 < x 2 là hai nghiệm thực của phương trình. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K = ( x 0 - h;  x 0 + h). Nếu f’( x 0 ) = 0  và f'( x 0 ) > 0 thì  x 0 là:

A. Điểm cực tiểu của hàm số.

B. Giá trị cực đại của hàm số.

C. Điểm cực đại của hàm số.

D. Giá trị cực tiểu của hàm số.

Tất cả các giá trị thực của a để phương trình 4 x - 2 x + 1 = a vô nghiệm là