HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho biểu thức: \(P=\dfrac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}\). Tính giá trị biểu thức P với \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}\)
mink bt làm bài này nhưng mink nghĩ đến hôm nay chắc cậu cx bt làm rùi nên thui. nếu muốn giải hộ thì bình luận nha
Đặt \(A=\dfrac{3}{1.2}+\dfrac{3}{2.3}+...+\dfrac{3}{2005.2006}\)
\(A=3\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2005.2006}\right)\)
\(A=3\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2006}\right)\)
\(A=3\left(1-\dfrac{1}{2006}\right)\)
\(A=3.\dfrac{2005}{2006}\)
\(A=\dfrac{6015}{2006}\)
muốn A là phân số thì thích số tự nhiên nào chả được hả Trèo lên cột điện thế hiện tình yêu
Ta có: A= \(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{90}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{60}\right)+\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+...+\dfrac{1}{90}\right)\)
A= B+C
Ta có: \(B=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{60}>\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+...+\dfrac{1}{60}\)
\(B=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{60}>30.\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{2}\) (1)
Lại có: \(C=\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+...+\dfrac{1}{90}>\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{90}+...+\dfrac{1}{90}\)
\(C=\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+...+\dfrac{1}{90}>30.\dfrac{1}{90}=\dfrac{1}{3}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(A>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\)
Vậy \(A>\dfrac{5}{6}\)