Số phần quãng đường chú Toàn phải đi trong ngày thứ ba là:

               1 - 1/3 - 1/4 = 5/12 (quãng đường)

                         Đáp số: 5/12 quãng đường

A lộn, B không phải số nguyên nha

B = 3/4 + 8/9+ 15/16 + ... + 2499/2500

B = (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + ... + (1 - 1/2500)

B = (1 - 1/2²) + (1 - 1/3²) + (1 - 1/4²) + ... + (1 - 1/50²)

B = (1 + 1 + 1 + ... + 1) - (1/2² + 1/3² + 1/4² + .... + 1/50²)

              49 số 1

=> B = 49 - (1/2² + 1/3² + 1/4² + ... + 1/50²)

=> B < 49 (1)

B > 49 - (1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/49×50)

B > 49 - (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50)

B > 49 - (1 - 1/50)

B > 49 - 1 + 1/50

B > 48 + 1/50 > 48 (2)

Từ (1) và (2) => 48 < M < 49

=> M không phải số nguyên ( đpcm)

a) n + 2 chia hết cho n - 1

=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1

Do n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 chia hết cho n - 1

Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1

=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}

=> n thuộc {0 ; 2 ; 4}

Những câu còn lại lm tương tự

+ Xét hàng đơn vị ta thấy: d + d + d = (...5) => 3.d = (...5)

=> d = 5

Thay d = 5 ta có:

      c5

+  ac5

  abc5

= 2005

+ Xét hạng chục: c + c + c + 1(nhớ) = (...0)

=> 3.c + 1 = (...0)

=> 3.c = (...9)

=> c = 3

Thay c = 3 ta có:

     35

+ a35

 ab35

= 2005

+ Xét hàng trăm: a + b + 1 nhớ = (...0)

=> a + b = (...9)

Mà a khác 0; a < hoặc = 2 => a thuộc {1; 2}

+ Với a = 1 thì b = 8; ta có phép tính: 35 + 135 + 1835 = 2005, đúng

+ Với a = 2 thì b = 7; ta thấy 1 số hạng của tổng là abcd = 2735 > 2005, loại

Vậy a = 1; b = 8; c = 3; d = 5

\(40\%=\frac{2}{5}\)

Phân số chỉ số học sinh trung bình là :

\(1-\frac{1}{3}-\frac{2}{5}=\frac{4}{15}\)(số học sinh cả lớp)

Số học sinh cả lớp là:

\(12:\frac{4}{15}=45\)(học sinh)

Đáp số : 45 học sinh
 

a)n + 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 3 chia hết cho n + 1

Do n + 1 chia hết cho n + 1 => 3 chia hết cho n + 1

Mà \(n\in N\Rightarrow n+1\ge1\)

=> \(n+1\in\left\{1;3\right\}\)

=> \(n\in\left\{0;2\right\}\)

b) Ta đã biết số nguyên tố chỉ có 2 ước duy nhất là 1 và chính nó

Mà \(n^2+2n+3\ge3\) với mọi n là số tự nhiên

=> n - 1 = 1; n² + 2n + 3 là số nguyên tố

=> n = 2

Thử lại ta thấy: n² + 2n + 3 = 2² + 2.2 + 3 = 11, là số nguyên tố, thỏa mãn

Vậy n = 2

Sai đề vì tổng của số học sinh nam và nữ và hiệu của chúng luôn cùng tính chẵn lẻ

1 trái xoài và 1 trái cam có giá trị là:13500-8000=5500(dong)

1 trái cam có giá trị là:8000-5500=2500(dong)

1 trái xoài có giá trị là:8000-2*2500=3000(dong)

Ta có:

2⁷⁰ + 3⁷⁰ = (2²)³⁵ + (3²)³⁵ = 4³⁵ + 9³⁵ luôn chia hết cho 4 + 9 = 13

=> số dư của phép chia (2⁷⁰ + 3⁷⁰) : 13 là 0