Hỗn hợp A gồm 2 kim loại Mg, Cu tác dụng với H₂SO₄ đặc dư sau phản ứng thu được hỗn hợp 2 khí B có tỉ khối so với H₂ là 24,5. Để hỗn hợp khí B trong một thời gian thu được 1 khí C duy nhất và kết tủa màu vàng. Sục khí C vào dung dịch Ca(OH)₂ dư thu được 6 gam muối. Tính phần trăm khối lượng của kim loại.

giải phương trình:

\(5x^2+5x-10+x\sqrt{x^2+2}=0\)

Cho đường tròn (C): x²+y²=4 và đường thẳng △: x+y-6=0. Gỉa sử M là điểm thuộc △.

a) CMR : M luôn kẻ được 2 tiếp tuyến MT₁, MT₂ đến (C) (T₁, T₂ tiếp điểm) và đường thẳng T₁T₂ luôn đi qua một điểm cố định.

b) Tìm tọa độ điểm M để đoạn thẳng \(T_1T_2=\frac{8\sqrt{5}}{5}\).

c) Tìm M để diện tích tứ giác OT₁MT₂ nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC có AC=b, AB=c, BC=a; m_a, m_b, m_c là độ dài ba đường trung tuyến lần lượt xuất phát từ A,B,C. Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{m_a}+\frac{b}{m_b}+\frac{c}{m_c}=2\sqrt{3}\) thì tam giác ABC đều.

giải phương trình:

\(\left(3x+1\right)\sqrt{3x+1}=x^6+3x^4+3x^2+1\)

giải bất phương trình:

\(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^4-x^2-1}< 2\sqrt[4]{x^6+1}\)

Cho x,y,z≥0 và x+y+z=1.

Tìm GTLN của A=\(13x+12\sqrt{xy}+16\sqrt{yz}\)

giải bất phương trình:

\(\left(x^2-4x\right)\sqrt{x^2+2x-3}\ge0\)

giải phương trình:

(8x+5)²(2x+1)(4x+3)=9