Cho mặt trụ xoay( J ) và một điểm S cố định nằm ngoài ( J ) . Một đường thẳng d thay đổi luôn luôn đi qua S cắt ( J ) tại A và B. Chứng minh rằng trung điểm I của đoạn thẳng AB luôn luôn nằm trên một mặt trụ xác định.

Hiện nay, di sản của người Chăm pa còn tồn tại đến ngày nay là

A. Chùa Một Cột.

B. Chùa Tây Phương..

C. Thánh địa Mỹ Sơn.

D. Cầu Trường Tiền.

a) Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) => a = kb ; c = dk

Ta có \(\dfrac{2a+5b}{3a-7b}=\dfrac{2bk+5b}{3bk-7b}=\dfrac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-7\right)}=\dfrac{2k+5}{3k-7}\) (1)

\(\dfrac{2c+5d}{3c-7d}=\dfrac{2dk+5d}{3dk-7d}=\dfrac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-7\right)}=\dfrac{2k+5}{3k-7}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{2a+5b}{3a-7b}=\dfrac{2c+5d}{3c-7d}\)

Theo mk thì đầu bài phải là cmr:\(\dfrac{c}{b}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)(mk làm theo đầu bài của mk nhé nếu như đầu bài của bn thì phải có cái gì đó liên quan đến \(d\) , thế nhưng mà lại ko có nên mk nghĩ đầu bài của sai)

Ta có \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)=\(\dfrac{bc+cc}{bb+bc}\)=\(\dfrac{c\left(bc\right)}{b\left(bc\right)}=\dfrac{c}{b}\)\(=>\)Đpcm

Hành động và ý nghĩa việc làm của Khúc Hạo?