Với n = 1  1! = 1, là số chính phương.

Với n = 2  1! + 2! = 3, không là số chính phương.

Với n = 3  1! + 2! + 3! = 9, là số chính phương.

Với n = 4  1! + 2! + 3! + 4! = 33, không là số chính phương.

Ta thấy, 5!, 6!, 7!,... đều có tận cùng là 0:

Với n  5  1! + 2! + 3! + 4! + ... + n! = 33 + ...0¯¯¯¯¯¯ = ...3¯¯¯¯¯¯ không là số chính phương.

Vậy n = 1; 3