Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì: \(\left|a\right|\ge0\)

Ta thấy:

-Nếu \(a\ge0\) thì \(\left|a\right|=a\) , nên \(\left(\left|a\right|\right)^2=a^2\)

-Nếu a<0 thì \(\left|a\right|=-a\) nên \(\left(\left|a\right|\right)^2=\left(-a\right)^2=a^2\)

Do đó: \(\left(\left|a\right|\right)^2=a^2\) với mọi a

Vậy \(\left|a\right|\) chính là căn bậc 2 số học của \(a^2\), tức là \(\sqrt{a^2}=\left|a\right|\)

Đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

Có: xyz=810

\(\Leftrightarrow2k\cdot3k\cdot5k=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\)

\(\Leftrightarrow k=3\)

=>\(\begin{cases}x=2k=2\cdot3=6\\y=3k=3\cdot3=9\\z=5k=5\cdot3=15\end{cases}\)

–    bố cục: 3 phần.
•    phần 1: nhà vua tìm người tài giỏi cho đất nước.
•    phần 2: cậu bé thông minh giải được những câu đố.
•    phần 3: cậu trở thành trạng nguyên.

A={18}.Có 1 phần tử

B={0}.Có 1 phần tử

C={x\(\in\)N}Vô số phần tử

D={\(\varphi\)}Không phần tử nào

Cần lấy ít nhất là 4 + 5 + 5 + 5 + 1 = 20 viên khi rơi vào trường hợp xấu nhất là : Lây 4 viên màu trắng ; 5 viên đỏ     ; 5 viên xanh; 5 viên vàng và lấy thêm một viên màu đỏ hoặc xanh hoặc vàng nữa

Gọi số hạt proton là P với P=E=Z 
Số notron là N 
Khi đó áp dụng với kl X và Y là 
N1, Z1; N2, Z2 
Vì tổng số hạt hai nguyên tử X và Y là 122 nên ta có 
N1 + N2 + Z1 + Z2 =122 (1) 
Nguyên tử Y có số notron nhiều hơn nguyên tử X là 16 hạt và số P trong X chỉ bằng 1/2 số P trong Y 
N2 - N1 = 16 (2) 
2(Z1) = Z2 (3) 
Mặt khác nguyên tử khối của X bé hơn Y là 29 
N2 - N1 + Z2 - Z1 = 29 (4) 
Từ (2) và (4) ta có Z2 - Z1 = 13 kết hợp với (3) ta được Z1 = 13 và Z2 = 26 
Thay Z1 và Z2 vừa tìm được vào (1) và kết hợp với (2) được N1 = 14 và N2 = 30 
Vậy X là Al còn Y là Fe

\(\frac{x+4}{2011}+\frac{x+3}{2012}=\frac{x+2}{2013}+\frac{x+1}{2014}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+4}{2011}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2012}+1\right)-\left(\frac{x+2}{2013}+1\right)-\left(\frac{x+1}{2014}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2015}{2011}+\frac{x+2015}{2012}-\frac{x+2015}{2013}-\frac{x+2015}{2014}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2015=0\) (Vì: \(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\ne0\) )

\(\Leftrightarrow x=-2015\)

\(Q=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)

\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1=3^2-4\cdot3+1=-2\)

\(x-y=5\)

=> \(x^2-2xy+y^2=25\)

=>\(-2xy=25-\left(x^2+y^2\right)=25-15=10\)

=>xy=-5

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=5\cdot\left(15-5\right)=5\cdot10=50\)

trieu dang bạn nói đúng đấy