a) \(\sqrt{0,36}+\sqrt{0,49}=\sqrt{\left(0,6\right)^2}+\sqrt{\left(0,7\right)^2}=0,6+0,7=1,3\)

b) \(\sqrt{\frac{4}{9}}-\sqrt{\frac{25}{36}}=\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\frac{5}{6}\right)^2}=\frac{2}{3}-\frac{5}{6}=-\frac{1}{6}\)

a) \(1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)

\(=\frac{n^2\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2+n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)

\(=\frac{n^2\left(n^2+2n+1+1\right)+\left(n+1\right)^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)

\(=\frac{n^4+2n^2\left(n+1\right)+\left(n+1\right)^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)

\(=\frac{\left(n^2+n+1\right)^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)

=>đpcm

b) Từ công thức trên ta có:

\(1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}=\frac{\left(n^2+n+1\right)^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)

=> \(\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}}=\frac{n^2+n+1}{n\left(n+1\right)}=1+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

Ta có:

\(S=\left(1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\right)\)

\(=2010+\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\right)\)

\(2010+\left(1-\frac{1}{2011}\right)=2010+\frac{2010}{2011}=2010\frac{2010}{2011}\)

\(3-4x-x^2\)

\(=-\left(x^2+4x+4\right)+7\)

\(=-\left(x+2\right)^2+7\)

Vì: \(\left(x+2\right)^2\ge0,\forall x\)

=> \(-\left(x+2\right)^2\le0\)

=> \(-\left(x+2\right)^2+7\le7\)

Vậy GTLN của bt là 7 khi x=-2

\(M=\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\left(ĐK:x\ge0;x\ne1\right)\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\)

\(A=M:N\left(ĐK:x\ge0;x\ne2\right)\)

\(=2:\frac{x+2}{x-2}\)

\(=\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)}=\frac{2x-4}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)-6}{x+2}=2-\frac{6}{x+2}\)

Vì: \(x\ge0\)

=> \(x+2\ge2\)

=> \(\frac{6}{x+2}\le\frac{6}{2}=3\)

=> \(-\frac{6}{x+2}\ge-3\)

=> \(2-\frac{6}{x+2}\ge2-3=-1\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0(tm)

Vậy..................

Số lướn nhất có 4 c/s từ 4 c/s đã cho là:5310

Số nhỏ nhất có 4 c/s từ 4 c/s đã cho là:1035

Hiệu 2 số đó là:5310-1035=4275

Đ/S:4275

\(3,2-5\sqrt{x}=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x}=3,2-\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{25}\)

a) \(B=\frac{\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}+1}\left(ĐK:x\ge0\right)\)

\(=\frac{\sqrt{81}-3}{81+\sqrt{81}+1}=\frac{9-3}{81+9+1}=\frac{6}{91}\)

b) \(A=\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\left(ĐK:x\ge0;x\ne1\right)\)

\(=\frac{2x+1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

c) \(P=\frac{A}{B}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}:\frac{\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}+1}\left(ĐK:x\ge0;x\ne9\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+3}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\)

Vậy để P nguyên thì: \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

+) \(\sqrt{x}-3=-1\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

+) \(\sqrt{x}-3=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\left(tm\right)\)

+) \(\sqrt{x}-3=-3\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

+) \(\sqrt{x}-3=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\left(tm\right)\)

Vậy...........

– Hệ thống miễn dịch của trẻ dưới 5 tuổi thường chưa hoàn chỉnh và sức đề kháng với bệnh cũng kém.
– Trẻ thường tiếp xúc không chọn lọc và dễ lây truyền bệnh nhất là ở môi trường nhà trẻ, trường học.
– Một số bệnh có khuynh hướng ngày càng gia tăng như SARS, H1N1, H5N1.
– Khả năng điều trị một số bệnh của y học hiện đại vẫn còn hạn chế, thậm chí ngay cả khi được điều trị kịp thời vẫn có thể để lại di chứng nặng hay tử vong.

a) AI < AK (4 cm < 7cm) nên I nằm giữa A và B. (1)

   BK < BA (2 cm < 7 cm) nên K nằm giữa B và A. (2)

Từ (1) và (2) mà AI < BK (2 cm < 4 cm) nên điểm I nằm giữa A và K. (3)

b) Từ (3) => AI + IK = AK

Mà AK = AB - BK = 7 cm - 2 cm = 5 cm ; và AI = 4 cm

nên 4 cm + IK = 5 cm

=> IK = 5 cm - 4 cm

=> IK = 1 cm

LUYỆN NÓI : VĂN BIỂU CẢM VỀ SỰ VẬT, CON NGƯỜI

I.CHUẨN BỊ BÀI

1.Đề 1: Cảm nghĩ về thầy, cô giáo, những “ người lái đò” đưa thế hệ trẻ cập bến tương lai.

MỞ BÀI : cảm nghĩ chung về hình ảnh thầy cô giáo trong suy nghĩ và tình cảm của học trò.

THÂN BÀI :

-Cảm nghĩ về những tri thức mà thầy cô mở ra cho học sinh :

+Thầy cô là người mang cho học sinh tri thức ( những kiến thức trong vấn đề học tập, cách đối nhân xử thế, cách cư xử…)

+Ý nghĩa của những tri thức đó trong giáo dục và bồi dưỡng tình cảm, hình thành nhân cách cho học sinh.

-Cảm nghĩ về hình ảnh người thầy, người cô :

+ hình ảnh thầy cô trong việc truyền tải tri thức ( liên tưởng đến hình ảnh thầy cô soạn giáo án, thầy cô giảng dạy…).

+Cảm nghĩ về sự quan tâm và những tình cảm của thầy cô với lớp học.

+nêu suy nghĩ bản thân về cuộc sống thanh bạch của người thầy và “nghề giáo”.

- Nêu cảm nghĩ về những đóng góp của thầy cô cho tương lai đất nước

-Suy nghĩ về hình ảnh người thầy, người cô hiện nay ( mở rộng vấn đề).

KẾT BÀI : khẳng định hình ảnh thầy cô sống mãi trong lòng học sinh.

2.Đề 2 : cảm nghĩ về tình bạn

MB : cảm nghĩ chung về ý nghĩa của tình bạn trong cuộc sống : con người không thể sống thiếu tình bạn.

TB : nêu cảm nghĩ về biểu hiện và ý nghĩa của tình bạn.

-Những biểu hiện của tình bạn trong cuộc sống ( giúp đỡ, quan tâm nhau trong học tập, công việc….)

-Ý nghĩa của tình bạn đối với mỗi người :

+Tình bạn tốt giúp con người biết sống đẹp : biết hi sinh vì người khác, biế sống chia sẻ, đầy vị tha để có cuộc sống ý nghĩa hơn.

+Tình bạn tốt giúp mỗi người vượt qua những khó khăn, gian khổ trong cuộc sống.

+Tình bạn đẹp, tốt sẽ giúp con người sống tốt hơn, vui vẻ hơn, hạnh phúc hơn.

KB : khẳng định tình bạn là một thứ tình cảm cao đẹp mà con người cần hướng tới.

3.Đề 3 : Cảm nghĩ về sách vở mình đọc và học hằng ngày :

MB : nêu suy nghĩ chung về vai trò của sách vở đối với bản thân nói riêng và con người nói chung.

TB :

-Nêu hiểu biết bản thân về một số loại sách : ( vd : có nhiều loại sách, mỗi loại cung cấp một mảng tri thức khác nhau :…).

-Nêu cảm nghĩ của bản thân về ý nghĩa to lớn của những kiến thức mà sách đem lại cho bản thân và thế giới mỗi người:

+Sách cung cấp tri thức tự nhiên và xã hội.

+Sách giúp con người hiểu biết hơn, giỏi hơn.

+Đọc sách có thể là một phương thức giải trí của rất nhiều người, trong đó có bản thân.

+…

-Nêu cảm nghĩ về việc lưu giữ tri thức mà sách vở đem lại:

+Sách vở giúp con người lưu giữ tri thức từ thế hệ này sang thế hệ khác.

+Sách vở lưu giữ tri thức => cơ sở cho con người nghiên cứu, tìm hiểu quá khứ.

+So sánh với 1 số hình thức lưu giữ thông tin khác hiện nay.

+…

-Cảm nghĩ về ý nghĩa của sách vở trong việc giáo dục bản thân hoàn thiện nhân cách :

+Sách vở giúp em biết suy nghĩ, biết sống tốt đẹp hơn.

+Từ việc học tập trong sách => hình thành cách đối nhân xử thế, cách sống …

+Trong sách vở có nhiều tấm gương tốt => bản thân học tập, noi theo.

-Hiện nay, có nhiều sách vở in ấn tràn lan, nhưng không phải sách nào cũng tốt =>cần phải chọn lọc sách để nó thật sự phát huy vai trò tích cực của mình ( mở rộng vấn đề).

KB : khẳng định lại vai trò của sách trong cuộc sống.

d.Đề 4 : cảm nghĩ về một món quà em nhận được thời thơ ấu.

MB : Giới thiệu sơ lược về món quà, cảm nghĩ chung về ý nghĩa món quà với bản thân.

TB :

-Hồi tưởng về món quà : đó là gì ? do ai tặng ( bạn bè, người thân, thầy cô…), nhận được món quà vào dịp nào ?

-Hồi tưởng lại tâm trạng và tình cảm của bản thân khi nhận được món quà : cảm thấy vui vẻ, xúc động, biết ơn….

-Nêu cảm nghĩ về ý nghĩa của món quà với bản thân trong quá khứ và hiện tại.

+Quá khứ : món quà có ý nghĩa gì với cuộc sống bản thân ( có thể là sự khích lệ với bản thân để phấn đấu, món quà mang lại niềm vui tuổi thơ…)

+Hiện tại : món quà đó có ý nghĩa như thế nào ( vd: nó trở thành nơi lưu giữ những kỉ niệm tuổi thơ; chính món quà cũng là một kỉ niệm, hồi ức không thể quên được…)

KB : Nêu suy nghĩ, tình cảm với món quà và ý nghĩa của nó với bản thân trong cuộc đời.