Vì AB//CD(gt)

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=180\)

hay: \(3\widehat{C}+\widehat{C}=180\Rightarrow4\widehat{C}=180\Rightarrow\widehat{C}=45\)

=>\(\widehat{B}=3\cdot\widehat{C}=3\cdot45=135\)

Có: \(\widehat{A}-\widehat{C}=40\Rightarrow\widehat{A}=40+\widehat{C}=40+45=85\)

Vì AB//CD(gt)

=>\(\widehat{A}+\widehat{D}=180\Rightarrow\widehat{D}=180-\widehat{A}=180-85=95\)

a) \(3^x+3^{x+2}=810\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(1+3^2\right)=810\)

\(\Leftrightarrow3^x\cdot10=810\)

\(\Leftrightarrow3^x=81\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

b)\(2^x+2^{x+3}=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2^3\right)=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)

\(\Leftrightarrow2^x=16\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

a) \(A=\left(2x-3\right)^2-\frac{1}{2}\)

Vì: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\)

=> \(\left(2x-3\right)^2-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của A là \(-\frac{1}{2}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)

b) \(B=\frac{1}{2}-\left|2-3x\right|\)

Vì: \(\left|2-3x\right|\ge0\)

=> \(-\left|2-3x\right|\le0\)

=> \(\frac{1}{2}-\left|2-3x\right|\le\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của B là \(\frac{1}{2}\) 

cÓ: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\)\(\frac{2x}{10}=\frac{3y}{6}=\frac{5z}{15}\)

Áp dụng tính chấ của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x}{10}=\frac{3y}{6}=\frac{5z}{15}=\frac{2x-3y+5z}{10-6+15}=\frac{38}{19}=2\)

=> \(\frac{2x}{10}=2\Rightarrow2x=20\Rightarrow x=10\)

     \(\frac{3y}{6}=2\Rightarrow3y=12\Rightarrow y=4\)

      \(\frac{5z}{15}=2\Rightarrow5z=30\Rightarrow z=6\)

a) Xét ΔFHA và ΔDHC có:

     \(\widehat{AFH\:}=\widehat{CDH}=90\left(GT\right)\)

     \(\widehat{FHA}=\widehat{DHC}\)(đối đỉnh)

=> ΔFHA~ΔDHC(g.g)

=> \(\widehat{FAH}=\widehat{DCH}\)

Xét ΔABD và ΔCHD có:

   \(\widehat{ADB}=\widehat{CDH}=90\left(gt\right)\)

   \(\widehat{BAD}=\widehat{HCD}\left(cmt\right)\)

=> ΔABD~ΔCHD(g.g)

=>\(\frac{DB}{DH}=\frac{DA}{DC}\)

=>DB.DC=DH.DA

b) tương tự như phần a

15 phân số có mẫu số là 2 chữ số

1 lít xăng đi được số km là 150:12=12,5

16 lít xăng đi dược số km  là  12,5*16=200km

đúng thì ****!!