GP là điểm do giáo viên của hoc24 tick những câu trả lời đúng của học sinh đó bạn

SP là điểm do học sinh chúng ta tick đúng đó bạn

\(\left(a-b+c-d\right)-\left(a-b-c+d\right)\)
\(=a-b+c-d-a+b+c-d\)
\(=\left(a-a\right)-\left(b-b\right)+\left(c+c\right)-\left(d+d\right)\)
\(=2c-2d\)

\(A=\frac{5}{x^2+1}\)
\(Có:x^2\ge0\)\(\text{ với mọi x}\)
\(\Rightarrow x^2+1\le0+1=1\text{ với mọi x}\)
\(\text{Theo tính chất}:a\ge b\)\(\text{thì }\frac{1}{a}\le\frac{1}{b}\) \(\text{với a,b cùng dấu}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+1}\ge\frac{1}{1}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x^2+1}\le\frac{5}{1}\le5\)
\(\text{GTLN của biểu thức A là 5 khi }x=0\)
 

\(a,C=\left\{0;2;4;6;8\right\}\)
\(b,L=\left\{11;13;15;17;19\right\}\)
\(c,A=\left\{18;20;22\right\}\)
\(d,B=\left\{25;27;29;31\right\}\)

\(\frac{x+2}{2x+1}=\frac{x}{2x-1}\)
\(ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{2x+1}-\frac{x}{2x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}-\frac{x\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}=0\)
\(\Rightarrow2x^2-x+4x-2-2x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
\(\text{Vậy x=1}\)

\(A=\left(x-3,5\right)^2+1\)

\(Có:\left(x-3,5\right)^2\ge0\) \(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow\left(x-3,5\right)^2+1\ge0+1=1\) \(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow\)\(\text{GTNN của biểu thức A là 1}\)
\(\text{khi}\) \(x-3,5=0\) \(\text{hay}\) \(x=3,5\)
\(B=\left(2x-3\right)^4-2\)
\(Có:\left(2x-3\right)^4\ge0\) \(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^4-2\ge0-2=-2\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow\text{GTNN của biểu thức B là -2}\)
\(khi2x-3=0\) \(\text{hay}\) \(x=\frac{3}{2}\)
\(C=2-x^2\)
\(Có:x^2\ge0\) \(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow-x^2\le0\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow2-x^2\le2-0=2\text{với mọi x}\)
\(\text{GTLN của biểu thức C là 2}\)
\(khix=0\)
\(D=-\left(x-3\right)^2+1\)
\(Có:\left(x-3\right)^2\ge0\) \(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+1\le0+1=1\text{với mọi x}\)
\(\text{GTLN của biểu thức D là 1}\)
khi \(-\left(x-3\right)=0\) hay \(x=3\)

\(A=x^2+6x+10\)
\(=\left(x^2+2.x.3+3^2\right)-3^2+10\)
\(=\left(x+3\right)^2+1\)
\(Có:\left(x+3\right)^2\ge0\) \(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+1\ge0+1=1\text{với mọi x}\)
\(\text{GTNN của biểu thức A là 1}\)
\(\text{khi x+3=0 hay x=-3}\)
\(B=3x^2+15x+7\)
\(=3\left(x^2+5x+\frac{7}{3}\right)\)
\(=3\left[x^2+2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right]-\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{3}\)
\(=3\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{47}{12}\)
\(Có:\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\) \(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow3\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{47}{12}\ge3.0-\frac{47}{12}=-\frac{47}{12}\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow\text{GTNN của biểu thức B là -}\frac{47}{12}\)
\(\text{khi}x+\frac{5}{2}=0hayx=-\frac{5}{2}\)


 

\(\frac{x^4-xy^3}{2xy+y^2}:\frac{x^3+x^2y+xy^2}{2x+y}\)
\(=\frac{x\left(x^3-y^3\right)}{y\left(2x+y\right)}:\frac{x\left(x^2+xy+y^2\right)}{2x+y}\)
\(=\frac{x\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{y\left(2x+y\right)}:\frac{x\left(x^2+xy+y^2\right)}{2x+y}\)
\(=\frac{x\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{y\left(2x+y\right)}.\frac{2x+y}{x\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
\(=\frac{x-y}{y}\)

\(8\rightarrow9\)