Trong tập các số phức gọi z 1 ,   z 2  là hai nghiệm của phương trình z 2   -   z   +   2017 4  với z 2 có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |z- z 1 | = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = |z- z 2 | là

A .   2016   -   1

B .   2017   -   1

C .   2017   -   1 2

D .   2016   -   1 2

Xét hàm số f ( t )   =   9 t 9 t + m 2  với là m tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho f(x) + f(y) =1 với mọi số thực x, y thỏa mãn e x + y ≤ e ( x + y )  . Tìm số phần tử của S.

A. 0

B. 1

C. Vô số

D. 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  1 + 2 cos x + 1 + 2 sin x   =   m 2 có nghiệm thực?

A. 3 

B. 5 

C. 4 

D . 2

Lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chọn từ tập A   =   1 ;   2 ;   3 ;   4 ;   5  sao cho mỗi số lập được có mặt chữ số .

A. 72

B. 36

C. 32

D. 48