HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Kẻ \(OH\perp CD\) \(\left(H\in CD\right)\)
Xét (O) có OH là một phần của đường kính của (O)
=> OH là đường trung tuyến ( Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây )
=> H là trung điểm của CD
Dễ chứng minh được tứ giác ECDF là hình thang
Dễ chứng minh được CE // HO // DF ( do cùng vuông góc với CD )
Xét hình thang ECFD có CE // HO // DF và H là trung điểm của CD
=> O là trung điểm của EF
=> OE = OF
Vì AO = OB => AO - OE = OB - OF => AE = BF \(\)
\(A=\left(1+\dfrac{\sqrt[]{a}}{a+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt[]{a}-1}-\dfrac{2\sqrt[]{a}}{a\sqrt[]{a}+\sqrt[]{a}-a-1}\right)\)
Điều kiện: \(a\ge0\) và \(a\ne1\)
\(A=\dfrac{a+\sqrt[]{a}+1}{a+1}:\left(\dfrac{1}{\sqrt[]{a}-1}-\dfrac{1}{\left(\sqrt[]{a}-1\right)\left(a+1\right)}\right)\)\(A=\dfrac{a+\sqrt[]{a}+1}{a+1}:\dfrac{a+1-1}{ \left(\sqrt[]{a}-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(A=\dfrac{a+\sqrt[]{a}+1}{a+1}.\dfrac{\left(\sqrt[]{a}-1\right)\left(a+1\right)}{a}\)
\(A=\dfrac{\left(\sqrt[]{a}-1\right)\left(a+\sqrt[]{a}+1\right)}{a}=\dfrac{a\sqrt[]{a}-1}{a}=\sqrt[]{a}-\dfrac{1}{a}\)
Tác hại của những ngôn ngữ lệch lạc thiếu văn hóa trên mạng:
- Mất cái đẹp, cái hay của ngôn ngữ truyền thống
- Gây ấn tượng xấu với người khác
- Khiến nhiều người bắt chước
- Gây ra xích mích
- Làm cho các mối quan hệ không còn trong sáng
- Gây ra các phong trào có ảnh hưởng xấu đến cộng đồng
d) Gọi I là giao điểm của AM và EN
Vì AE.AB = AN.AC \(\Rightarrow\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AC}{AB}\)
Dễ chứng minh được: \(\Delta AEN\sim\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ENA}=\widehat{CBA}\)
Như đã chứng minh ở câu a: \(AM=\dfrac{BC}{2}=BM=MC\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) cân tại M \(\Rightarrow\widehat{MBA}=\widehat{BAM}\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{ENA}\)
Dễ chứng minh được: \(\Delta EIA\sim\Delta EAN\left(g.g\right)\Rightarrow\widehat{EIA}=\widehat{EAN}=90^o\)
\(\Rightarrow EN\perp AM\)
c) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác cho \(\Delta ABH\) có HE là đường cao: \(HA^2=AE.AB\)
Tương tự: \(HA^2=AN.AC\)
Nên AE.AB = AN.AC
b) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H: \(BH=AB.\cos B\)
Tương tự: \(HC=AC.\cos C\)
Cộng hai vế của hai đẳng thức trên, ta được điều phải chứng minh
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow5=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=0.6\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)
\(\Rightarrow\sin B=\sin53^o\approx0.8=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AH}{6}\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
\(\sqrt[]{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b}}{2}\)
Bình phương hai vế, ta có:
\(\dfrac{a+b}{2}\ge\dfrac{a+2\sqrt[]{ab}+b}{4}\)
Nhân chéo hai vế, ta được: \(4a+4b\ge2a+4\sqrt{ab}+2b\)
\(\Leftrightarrow2a-4\sqrt{ab}+2b\ge0\Leftrightarrow2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) ( Luôn đúng )
=> ĐPCM
Dấu " = " xảy ra <=> a = b ( Với a,b thuộc TXĐ )
a) \(Cu\xrightarrow[]{\left(1\right)}CuO\xrightarrow[]{\left(2\right)}CuCl_{2_{ }}\xrightarrow[]{\left(3\right)}CuSO_4\xrightarrow[]{\left(4\right)}Cu\left(OH\right)_2\xrightarrow[]{\left(5\right)}CuO\xrightarrow[]{ \left(6\right)}Cu\)
\(\left(1\right)2Cu+O_2\underrightarrow{ }2CuO\)
\(\left(2\right)CuO+2HCl\underrightarrow{ }CuCl_2+H_2O\)
\(\left(3\right)CuCl_2+Ag_2SO_4\underrightarrow{ }CuSO_4+2AgCl\downarrow\)
\(\left(4\right)CuSO_4+2NaOH\underrightarrow{ }Cu\left(OH\right)_2\downarrow+Na_2SO_4\)
\(\left(5\right)Cu\left(OH\right)_2\underrightarrow{t^o}CuO+H_2O\)
\(\left(6\right)2CuO+C\underrightarrow{ }CO_2\uparrow+2Cu\)