a) - Qua C kẻ tia At // Ax ( 1 )
=> góc xAC = góc ACt = 600 ( hai góc so le trong )
- Vì tia Ct nằm trong góc ACB
=> góc ACt + góc tCB = góc ACB
=> 600 + góc tCB = 1200
=> góc tCB = 1200 - 600 = 600
- Hai góc tCB và góc CBy ở vị trí so le trong mà góc tCB = góc CBy = 600
Vậy góc CBy = 600
b) Vì tia Az là tia phân giác của góc xAC:
=> góc xAz = góc zAC = \(\frac{xAC}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
- Góc ACB + góc ACx' = 1800 ( hai góc kề bù )
=> 1200 + góc ACx' = 1800
=> Góc ACx' = 1800 - 1200 = 600
Gọi giao điểm của tia Az và Ax' là Q
Δ ACQ có góc QAC = 300 ; góc ACQ = 600
Góc CAQ + góc ACQ + góc CQA = 1800 ( tổng 3 tam giác ACQ bằng 1800 )
=> 300 + 600 + góc CQA = 1800
=> góc CQA = 1800 - ( 300 + 600 ) = 900
=> góc CQA = 900 hay tia Az và Cx' vuông góc với nhau ( kí hiệu là \(Az\perp Cx'\))