Chính xác rồi, thầy Hiến qua nhà tớ xem bảo thế :
SANB = \(\frac{1}{4}\) SABC (Vì chung đỉnh B, đáy AN = \(\frac{1}{4}\) AC)
SACM = \(\frac{1}{4}\) SABC (Chung đỉnh C, đáy AM = \(\frac{1}{4}\) AB)
Vậy SANB = SACM
b) SANB = SACM và có AMHN chung => SMHB = SNHC
Gọi chiều cao đỉnh H, đáy AB là b, chiều cao đỉnh H đáy AC là c
=> MB x b = NC x c => \(\frac{1}{3}\) MB x b = \(\frac{1}{3}\) NC x c => AM x b = AN x c
Vậy SAMH = SANH = 20 : 2 = 10 (cm2)
Xét tam giác AMH và ABH có chung đỉnh H, đáy AM = \(\frac{1}{4}\) AB => SAMH = \(\frac{1}{4}\) SABH
=> SABH = 10 x 4 = 40 (cm2)
=> SABN = 40 + 10 = 50 (cm2)
Mà SABN = \(\frac{1}{4}\) SABC => SABC = 50 x 4 = 200 (cm2)