Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Chưa có thông tin , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 1
Số lượng câu trả lời 35
Điểm GP 18
Điểm SP 153

Người theo dõi (112)

Rip_indra
Cậu Vàng
đức duy bùi
Minz Ank

Đang theo dõi (0)


Câu trả lời:

Đường tròn c: Đường tròn qua B với tâm O Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [B, E] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [F, E] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [B, F] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [M, B] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [D, C] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [F, C] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [D, A] Đoạn thẳng f_1: Đoạn thẳng [M, D] Đoạn thẳng g_1: Đoạn thẳng [J, H] Đoạn thẳng h_1: Đoạn thẳng [B, J] O = (-0.54, 3.58) O = (-0.54, 3.58) O = (-0.54, 3.58) B = (2.2, 3.6) B = (2.2, 3.6) B = (2.2, 3.6) Điểm A: B đối xứng qua O Điểm A: B đối xứng qua O Điểm A: B đối xứng qua O Điểm M: Giao điểm của d, f Điểm M: Giao điểm của d, f Điểm M: Giao điểm của d, f Điểm N: Trung điểm của A, O Điểm N: Trung điểm của A, O Điểm N: Trung điểm của A, O Điểm D: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm C: Giao điểm của c, h Điểm C: Giao điểm của c, h Điểm C: Giao điểm của c, h Điểm E: Giao điểm của g, i Điểm E: Giao điểm của g, i Điểm E: Giao điểm của g, i Điểm J: Giao điểm của e, h Điểm J: Giao điểm của e, h Điểm J: Giao điểm của e, h Điểm H: Giao điểm của j, k Điểm H: Giao điểm của j, k Điểm H: Giao điểm của j, k Điểm F: Giao điểm của l, p Điểm F: Giao điểm của l, p Điểm F: Giao điểm của l, p

a) Trên tia đối của tia ND, lấy điểm J sao cho ND = NJ. Gọi giao điểm của JO và DB là H.

Khi đó ADOJ là hình bình hành, suy ra JO // AD.

Vậy thì \(\widehat{DJO}=\widehat{JDA}\left(1\right)\) (so le trong).

Xét tứ giác MDBJ ta thấy nó cũng là hình bình hành nên JB // MD, từ đó \(\widehat{BJO}=\widehat{MDA}\left(2\right)\) (Hai góc có hai cạnh song song)

Xét tam giác vuông ADB : OH // AD ; AO = OB nên DH = HB và \(OH\perp BD,\) vậy thì tam giác DJB cân tại J, hay JO là phân giác. Vậy \(\widehat{DJO}=\widehat{BJO}\left(3\right)\)

Ta thấy ngay tứ giác MFDA nội tiếp nên \(\widehat{MDA}=\widehat{MFA}\left(4\right)\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung AM).

Cũng lại có \(\widehat{ADJ}=\widehat{ABC}\left(5\right)\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung AC).

Từ (1); (2); (3); (4) ;(5) suy ra \(\widehat{MFA}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{MAF}=\widehat{CAB}\) (Cùng phụ với hai góc trên)

Từ đó ta có : \(\widehat{FAB}+\widehat{BAC}=180^o\Rightarrow\) F, A, C thẳng hàng hay \(FC\perp BE.\)

Ta có A là giao điểm của hai đường cao BM và FC nên A là trực tâm tam giác BEF (đpcm).