Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x ( km), ĐK: x > 0 .

Khi đó: Vận tốc của ca nô đi từ A đến B là : \(\frac{x}{5}\)(km/h)

Vận tốc của ca nô đi từ B đến A là : \(\frac{x}{7}\) (km/h)

Theo đề ra ta có phương trình:   

Giải phương trình và đến kết quả x = 105 ( thoả mãn)

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 105 km.

a)       10 – 4x = 2x – 3

    <=> – 4x – 2x = – 3 – 10

    <=>         – 6x = -13

    <=>             x = \(\frac{13}{6}\)

          Vậy tập nghiệm S = {\(\frac{13}{6}\) }  

Điều kiện: x ≠ \(\frac{3}{2}\)  ; x ≠ 0

=>   x  –    3   = 5(2x – 3)

<=>      x – 3  = 10x – 15

<=>     x – 10x = – 15 + 3

<=>      x – 10x = – 15 + 3

<=>       x = \(\frac{4}{3}\)  ( TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { \(\frac{4}{3}\) }

c)      | 2x – 1| = 3          (1)

Ta có    | 2x – 1| = 2x – 1 khi 2x – 1 ≥ 0 hay x ≥ \(\frac{1}{2}\)

| 2x – 1| = – (2x – 1) khi 2x – 1 < 0 hay x <\(\frac{1}{2}\)

Vậy để giải phương trình (1), ta quy về giải hai phương trình sau:

* Phương trình 2x – 1 = 3 với điều kiện x ≥ \(\frac{1}{2}\)

Ta có              2x – 1 = 3

<=>   2x       = 3 + 1

<=>      x      = 2 (TMĐK)

* Phương trình – (2x – 1) = 3 với điều kiện x <\(\frac{1}{2}\)

Ta có              – 2x + 1 = 3

<=>   – 2x       = 3 – 1

<=>      x      = -1 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { – 1; 2 }

Nguyên đề thi Toán lớp 9 học kỳ .Có cả phần tính ddieemr luôn nha

1. Do ΔABC đều, BE và CF là tia phân giác của góc B, góc C nên ∠B1 = ∠B2 = ∠C1 = ∠C2 ⇒ AE   =    AF   =   BF   =   CE

∠FAB  = ∠B1   => AF//BE

2. (1,0 điểm)

Tương tự câu 1) ta có AE//CF nên tứ giác AEOF là hình bình hành mà →AE = AF => →AE = AF  nên tứ giác AEOF là hình thoi.

DOFN và DAFM có ∠FAE = ∠FOE  (2 góc đối của hình thoi)

∠AFM = ∠FNO  (2 góc so le trong)

=> ΔAFM đồng dạng với ΔONF (g-g)

⇒ AF/ON = AM/OF ⇔ AF.OF = AM.ON
mà AF = OF nên AF² = AM.ON

3. (1,0 điểm)

Có ∠AFC = ∠ABC = 60⁰  và AEOF là hình thoi => ΔAFO và ΔAEO là các tam giác đều => AF=DF=AO

=> AO² = AM.MO

⇔ AM/AO = AO/ON và có ∠OAM = ∠AOE = 60⁰ =>  ΔAOM và  ΔONA đồng dạng.

=> ∠AOM = ∠ONA

Có 60º = ∠AOE = ∠AOM + ∠GOE = ∠ANO + GAE
=> ∠GAE = ∠GOE
mà hai góc cùng nhìn GE nên tứ giác AGEO nội tiếp

a) Xét ΔHBA và ΔABC có:

∠BHA = ∠BAC = 90⁰ ( GT)

Góc B: Chung

Vậy ΔHBA  ~ ΔABC (g.g)

b) Xét ΔHAC và ΔABC.có:

∠AHC = ∠BAC =90⁰ ( GT)

Góc C : Chung

Vậy ΔHAC ~ ΔABC (g.g)

Suy ra:

c) Áp dụng định lí Pytago cho vuông tại A, ta có:

Tế Hanh là người con của xứ sở núi Ấn sông Trà. Đề tài quê hương trở đi trở lại trong thơ ông từ lúc tóc còn xanh cho tới khi đầu bạc! Ông viết về quê hương bằng cảm xúc đậm đà, chân chất và dành cho mảnh đất chôn nhau cắt rốn của mình một tình yêu thiết tha, sâu nặng.

Hình ảnh so sánh đẹp đẽ và một loạt tính từ, động từ chọn lọc: hăng, phăng, mạnh mẽ, vượt… đã diễn tả đầy ấn tượng khí thế của những con thuyền nối nhau ra khơi, toát lên sức sống khỏe khoắn và một vẻ đẹp hào hùng.

Nhà thơ đã phát hiện ra chất thơ trong đời sống vất vả, cực nhọc của dân quê, đó là điều đáng quý. Cũng vì vậy mà hình ảnh quê hương trong bài thơ tươi sáng, mang hơi thở nồng ấm của cuộc đời cần lao.

Với x = 0 Ta có:

0.P(0 + 2) – (0 – 3).P(0 – 1) = 0 ⇔  0 + 3P(-1) = 0 ⇔  P(-1) =0

=> x = -1 là nghiệm của đa thức P(x)

Với x = 3 ta có:

3.P(3 + 2) –  (3 – 3) .P(3 – 1) = 0 ⇔ 3.P(5)  – 0.P(2) = 0

⇔ 3.P(5) = 0 ⇔ P(5) = 0

=>  x = 5 là nghiệm của đa thức P(x)

Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm là -1 và 0.

Mình cũng hay gặp phải trường hợp như thế

Thế hả?

\(750\) năm.