Tớ là : Phùng Khánh Linh . Trường THCS Phượng Cách . Trường tớ có nhiều người 300 lắm .

Tên : Phùng Khánh Linh

Lớp : 7S₁

link : hoc24.vn/vip/thaikhanhlinh

a) Nếu n²+2014 là số chính phương với n nguyên dương thì n² + 2014 = k2 → k² – n² = 2014

=> (k – n)(k + n) = 2014 (*)

Vậy (k + n) – (k – n) = 2n là số chẵn nên k và n phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Mặt khác (k – n)(k + n) = 2014 là chẵn

Nên (k – n), (k + n) đều chia hết cho 2 hay (k – n)(k + n) chia hết cho 4

Mà 2014 không chia hết cho 4

Suy ra đẳng thức (*) không thể xảy ra.

Vậy không có số nguyên dương n nào để số n² + 2014 là số chính phương

b) Với 2 số a, b dương:

Xét: a² + b² – ab ≤ 1

<=> (a + b)(a² + b² – ab) ≤ (a + b) (vì a + b > 0)

<=> a³ + b³ ≤ a + b

<=> (a³ + b³)(a³ + b³) ≤ (a + b)(a⁵ + b⁵) (vì a³ + b³ = a⁵ + b⁵)

<=> a⁶ + 2a³b³ + b⁶ ≤ a⁶ + ab⁵ + a⁵b + b⁶

<=> 2a³b³ ≤ ab⁵ + a⁵b

<=> ab(a⁴ – 2a²b² + b⁴⁾ ≥ 0

<=> ab(a² - b²) ≥ 0 đúng ∀ a, b > 0 .

Vậy: a² + b² ≤ 1 + ab với a, b dương và a³ + b³ = a⁵ + b⁵

Gọi thời gian ô tô đi đến vị trí cách đều xe đạp và xe máy là x(h) điều kiện x > 0

=> Thời gian xe đạp đi là x + 2 (h)

Thời gian xe máy đi là x + 1 (h)

=> Quãng đường ô tô đi là 50x (km)

Quãng đường xe đạp đi là 10(x + 2) (km)

Quãng đường xe máy đi là 30(x + 1) (km)

Vì đến 10 giờ thì xe máy đã vượt trước xe đạp

=> ô tô ở vị trí cách đều xe đạp và xe máy khi x nghiệm đúng phương trình:

50x – 10(x + 2) = 30(x + 1) – 50x

<=> x = \(\frac{5}{6}\) (h) = 50 phút (TMĐK)

Vậy đến 10h50 phút thì ô tô ở vị trí cách đều xe đạp và xe máy.

Với việc kẻ bảng thành 5 cột tương ứng với 5 ngôi nhà - 5 dòng để ghi dữ liệu thông tin gợi ý (màu sắc ngôi nhà, quốc tịch, đồ uống, loại thuốc hút, vật nuôi) và dùng phương pháp loại trừ, hẳn các bạn sẽ không quá khó khăn khi giải bài toán trên đâu !

Có thể là khó , nhưng với việc này mình sẽ làm nhưng mà cậu phải cho tôi tick nha Trang Seet