số b bằng 60;số c bằng 30; số a bằng 15

cho nhiều tick nha vì mik chủng bị ăn cơm nên chỉ nói kết quả thôi

xy + 6 = 3x + 2y

xy + 6 - 3x - 2y = 0

y( x - 2) - 3(x - 2) = 0

( x - 2)( y - 3) = 0

*) x - 2 = 0 --> x = 2

*) y - 3 = 0 --> y = 3

Vậy , x = 2 ; y = 3

e) MTC = ( x - y)(y - z)( x - z)

Do đó : \(\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}=\dfrac{yz\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)

\(\dfrac{xz}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}=\dfrac{-xz\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)

\(\dfrac{xy}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\dfrac{xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)

Cộng các phân thức lại ta có :

\(\dfrac{yz\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)+\(\dfrac{-xz\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)+\(\dfrac{xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)

= \(\dfrac{yz\left(y-z\right)-xz\left(x-z\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)

d) MTC = xyz( x - y)( y - z)( x - z)

Do đó , ta có : \(\dfrac{1}{x\left(x-y\right)\left(x-z\right)}=\dfrac{yz\left(y-z\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)

\(\dfrac{1}{y\left(y-x\right)\left(y-z\right)}=\dfrac{-xz\left(x-z\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)

\(\dfrac{1}{z\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\dfrac{xy\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)

Cộng các phân thức lại ta có :

\(\dfrac{yz\left(y-z\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)+\(\dfrac{-xz\left(x-z\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)+\(\dfrac{xy\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)

= \(\dfrac{yz\left(y-z\right)-xz\left(x-z\right)+xy\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)

a)Ta có : \(\dfrac{x+1}{1-x}\)( giữ nguyên )

\(\dfrac{x^2-2}{1-x}\)( giữ nguyên )

\(\dfrac{2x^2-x}{x-1}=\dfrac{x-2x^2}{1-x}\)

b)Ta có : \(\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^2+x+1}{x^3-1}\)

\(\dfrac{2x}{x^2+x+1}=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{2x^2-2x}{x^3-1}\)

\(\dfrac{2x-3x^2}{x^3-1}\)(giữ nguyên )

c) MTC = ( x+ 2)²(x - 2)²

Do đó , ta có : \(\dfrac{1}{x^2+4x+4}=\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^2}\)

\(\dfrac{1}{x^2-4x+4}=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)^2}\)

\(\dfrac{x}{x^2-4}=\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x\left(x^2-2^2\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x^3-4x}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^2}\)

Bài 2 . a) Ta có :

\(\dfrac{x-1}{x^3+1}\)( giữ nguyên)

\(\dfrac{2x}{x^2-x+1}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{2x^2+2x}{x^3+1}\)

\(\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{2x^2-2x+2}{x^3+1}\)

b) Ta có MTC = x²( y - z)²

Ta có :

\(\dfrac{x+y}{x\left(y-z\right)^2}=\dfrac{x^2+xy}{x^2\left(y-z\right)^2}\)

\(\dfrac{y}{x^2\left(y-z\right)^2}\)( giữ nguyên )

\(\dfrac{z}{x^2}=\dfrac{z\left(y-z\right)^2}{x^2\left(y-z\right)^2}\)

Bài 1 . Chia :( x³ + 5x² - 4x - 20) cho ( x² + 3x - 10) ta được x+ 2

Chia :( x³ + 5x² - 4x - 20) cho ( x² + 7x + 10) ta được x - 2

Do đó , ta có :

\(\dfrac{1}{x^2+3x-10}=\dfrac{x+2}{\left(x^2+3x-10\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{x^3+5x^2-4x-20}\)

Và : \(\dfrac{x}{x^2+7x+10}=\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x^2+7x+10\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2-2x}{x^3+5x^2-4x-20}\)

Đổi 1 tuần= 7 ngày

Vì tuổi con bao nhiêu ngày thì bằng tuổi cha bấy nhiêu tuần => tuổi cha gấp 7 lần tuổi con

Hiệu số phần bằng nhau là:

7-1=6 ( phần)

Số tuổi của cha là:

30:6x7=35 ( tuổi)

Số tuổi của con là: 35-30=5 ( tuổi)

Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức , ta có :

\(\dfrac{5x}{x-3}=\dfrac{5x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{5x^2+15x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

Tương tự , ta cũng có : \(\dfrac{7x}{x+3}=\dfrac{7x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\dfrac{7x^2-21x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)