x⁴ + 4

= ( x²)² + 4x² + 2² - ( 2x)²

= ( x² + 2)² - ( 2x)²

= ( x² + 2 + 2x )( x² + 2 + 2x)

A ) 8x² + 30x + 7

= 8x² + 2x + 28x + 7

= 2x( 4x + 1 ) + 7( 4x + 1)

= ( 4x + 1)( 2x + 7)

B) x² - 5x - 24

= x² - 3² - 5x - 15

= ( x - 3)( x + 3) - 5( x + 3)

= ( x + 3)( x - 8)

C) 3x² - 16x + 5

= 3x² - 15x - x + 5

= 3x( x - 5) - ( x - 5)

= ( x - 5)( 3x - 1)

Chúc học tốt , tick mk

c1 . x² + 7x + 12

= x² + 6x + 3² + 3 + x

= ( x + 3)² + ( x + 3)

= ( x + 3)( x + 4)

c2 . x² + 7x + 12

= x² + 3x + 4x + 12

= x( x + 3) + 4( x + 3)

= ( x + 3)( x + 4)

c3 . x² + 7x + 12
= x² + 3x + 4x + 12

= x( x + 4) + 3( x + 4)

= ( x + 3)( x + 4)

c4 . x² + 7x + 12

= x² + 8x + 4² - 4 - x

= ( x + 4)² - ( x + 4)

= ( x + 4)( x + 3)

c5 . x² + 7x + 12

= x² + 7x + 21 - 9

= ( x - 3)( x + 3) + 7( x + 3)

= ( x + 3)( x + 4)

c6. x² + 7x + 12

= x² + 7x + 28 - 16

= ( x + 4)( x - 4) + 7( x + 4)

= ( x + 4)( x + 3)

Câu a , b bạn Trần Quốc Lộc làm rồi , câu c mk làm cách k phải hệ số bất định cho

c) Do đa thức chia có bậc 4 , đa thức bị chia có bậc 2 . Suy ra thương có bậc 2

Đặt đa thức chia là : f( x )

Gọi thương của phép chia là q( x) , ta có :

f( x ) = ( x² - 1). q( x) , với mọi x

(=) x⁴ - 3x³ + bx² + ax + b = ( x² - 1). q( x) , với mọi x ( 1)

Chọn các giá trị riêng của x sao cho :

x² - 1 = 0 (=) x = 1 hoặc x = - 1

* Với x = 1 , ta có :

(1) <=> - 2 + 2b + a = 0 ( 2)

* Với x = - 1 , ta có :

( 1) <=> 4 + 2b - a = 0 ( 3)

Từ ( 2 , 3 ) ta nhận được : a = 3 ; b = \(-\dfrac{1}{2}\)

Vậy , với a = 3 ; b = \(-\dfrac{1}{2}\) thỏa mãn điều kiện đầu bài

Chế độ phát xít Đức ở Châu Âu đã lớn mạnh đến mức mà tất cả các thế lực tại Châu Âu đều kinh sợ Hít - le --> Có sức ảnh hưởng rất lớn đến toàn bộ Châu Âu

Lên muộn còn con f làm nốt cho nè

f) \(x^2+1-\dfrac{x^4+1}{x^2+1}=\dfrac{\left(x^2+1\right)^2-\left(x^4+1\right)}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{x^4+2x^2+1-x^4-1}{x^2+1}=\dfrac{2x^2}{x^2+1}\)

1 . friendship

2. dark

3 . sickness

4 . tiredness

5 .

6 . happily

7 .

8 . sillness

9. thiness

Từ giả thiết , ta có :

( x + y + z)( xy + yz + xz ) = xyz

x( xy + yz + xz) + y( xy + yz + xz ) + z( xy + yz + xz ) - xyz = 0

x²y + xyz + x²z + xy² + y²z + xyz + xyz + yz² + xz² - xyz = 0

x²y + x²z + xy² + y²z + yz² + xz² + 2xyz = 0

xy( x + y) + xz( x + z) + yz( y + z) + 2xyz = 0

xy( x + y + z) + xz( x + y + z) + yz( y + z) = 0

( x + y + z)x( y + z) + yz( y + z) = 0

( y + z)( x² + xy + xz + yz ) = 0

( y + z)[ x( x + y ) + z( x + y) ] = 0

( y + z)( y + x )( x + z) = 0

Suy ra :

* x + y = 0 --> x = - y . Thay vào đẳng thức cần chứng minh , ta có

( - y)²⁰¹³ + y²⁰¹³ + z²⁰¹³ = ( - y + y + z)²⁰¹³

Khi đó , ta có : z²⁰¹³ = z²⁰¹³ , luôn đúng

* Tương tự , thử với các trường hợp khác : y = - z ; x = - z

Vậy , đảng thức được chứng mình