Bài 1. Đổi : 10 phút = \(\dfrac{1}{6}\)giờ

Gọi đọ dài quãng đường AB là : x ( x > 0 , km )

Quãng đường đi với vận ốc dưự tính trong 1 giờ là : 48.1 = 48 (km)

Quãng đường còn lại là : x - 48 ( km)

Vận tốc sau khi tăng là : 48 + 6 = 54 ( km/h )

Thời gian dự tính đi là : \(\dfrac{x}{48}\) ( giờ )

Thời gian thực tế đi là : 1 + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{x-48}{54}\) ( giờ )

Do thời gian dự tính và thực tế bằng nhau , ta có phương trình :

1 + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{x-48}{54}\) = \(\dfrac{x}{48}\)

<=> \(\dfrac{63}{54}\) + \(\dfrac{x-48}{54}\) = \(\dfrac{x}{48}\)

<=> 8( x + 15 ) = 9x

<=> 8x + 120 = 9x

<=> x = 120 ( thỏa mãn )

Vậy,....

Bài 3.Gọi vận tốc riêng của ca nô là : x ( x > 2 , km/h )

Vận tốc thực khi xuôi dòng là : x + 2 ( km/h)

Vận tốc thực khi ngược dòng : x - 2 ( km/h )

Quãng đường xuôi là : 4( x + 2 ) ( km)

Quãngđuường ngược dòng là : 5( x - 2) ( km)

Dong quãng đường không đổi , ta có phương trình :

4( x + 2) = 5( x - 2)

<=> 4x + 8 = 5x - 10

<=> x = 18 ( thỏa mãn )

Quãng đường AB là H: 4( 18 + 2 ) = 4.20 = 80 ( km )

Vậy,....

a) Với k = 5 , phương trình có dạng :

x² + 15x - 16 = 0 ( sửa đề )

<=> x² - x + 16x - 16 = 0

<=> x( x - 1) + 16( x - 1) = 0

<=> ( x - 1)( x + 16 ) = 0

<=> x = 1 hoặc x = -16

Vậy,,....

b) Với x = 3 làm nghiệm của phương trình , phương trình có dạng :

3² + 9k - 16 = 0

<=> 9 + 9k - 16 = 0

<=> 9k - 7 = 0

<=> k = \(\dfrac{7}{9}\)

Vậy,...

Đổi : 3 giờ 20 phút = \(3+\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}\) giờ

Gọi vận tốc của cano là : x ( x > 0 , đơn vị : km/h )

Thì vận tốc của ô tô là : x + 17 ( km/h)

Quãng đường sông dài là : \(\dfrac{10}{3}\)x ( km)

Quãng đường bộ dài là : 2( x + 17) ( km)

Do đường sông ngắn hơn đường bộ là : 10km , ta có phương trình :

2( x + 17) - \(\dfrac{10}{3}\)x = 10

<=> 2x + 34 - \(\dfrac{10}{3}\)x = 10

<=> \(\dfrac{4}{3}x\) = 20

<=> 4x = 60

<=> x = 15 ( thỏa mãn )

Vận tốc của ô tô là : 15 + 17 = 32 ( km/h)

Vậy,...

Bài 4.Đổi : 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\) giờ

Gọi độ dài đoạn đường AB là : x ( x > 48 , đơn vị : km )

Thời gian dự kiến của ô tô là : \(\dfrac{x}{48}\) ( giờ )

Quãng đường đi được sau 1 giờ là : 48 ( km)

Quãng đường còn lại là : x - 48 ( km)

Vận tốc sau khi tăng là : 48 + 6 = 54 ( km/h )

Thời gian đi quãng còn lại là : \(\dfrac{x-48}{54}\) ( giờ )

Do ô tô vẫn đến B đúng hẹn tức thời gian dự kiến và thực tế là bằng nhau , ta có phương trình :

\(\dfrac{x-48}{54}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + 1 = \(\dfrac{x}{48}\)

<=> \(\dfrac{x-48}{54}\) + \(\dfrac{5}{4}\) = \(\dfrac{x}{48}\)

<=> \(\dfrac{8x-384+540}{432}=\dfrac{9x}{432}\)

<=> x = 156 ( thỏa mãn )

Vậy,...

Bài 3. Đổi : 1 giờ 30 phút = \(\dfrac{3}{2}\)(giờ)

Gọi độ dài đoạn AB là : x ( x > 0 , km)

Thời gian để người thứ 1 đi là : \(\dfrac{x}{40}\) ( giờ )

Thời gian để người thứ 2 đi là : \(\dfrac{x}{25}\)( giờ

Do thời gian đi hết quãng đường AB của người thứ 1 cần ít hơn người thứ 2 là : 1 giờ 30 phút , ta có phương trình sau :

\(\dfrac{x}{25}\) - \(\dfrac{x}{40}\) = \(\dfrac{3}{2}\)

<=> \(\dfrac{8x-5x}{200}=\dfrac{300}{200}\)

<=> 3x = 300

<=> x = 100 ( thỏa mãn )

Vậy,...

Gọi vận tốc xe đạp là : x ( x > 0 , km/h )

Thì vận tốc xe máy là : 2,5x ( km/h )

Thời gian người đi xe đạp đi là : \(\dfrac{50}{x}\) ( giờ )

Thời gian người đi xe máy đi là : \(\dfrac{50}{2,5x}\) ( giờ )

Do người đi xe máy xuất phát sau người đi xe đạp 1 giờ 30 phút mà còn đến B sớm hơn người đi xe đạp 1 giờ nên thời gian người đi xe máy đi từ A đến B ít hơn thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là : 2 giờ 30 phút

Đổi : 2 giờ 30 phút = \(\dfrac{5}{2}\) (giờ )

Ta có phương trình sau :

\(\dfrac{50}{x}\) - \(\dfrac{50}{2,5x}\) = \(\dfrac{5}{2}\)

<=> \(\dfrac{125-50}{2,5x}=\dfrac{6,25x}{2,5x}\)

<=> 6,25x = 75

<=> x = 12 ( thỏa mãn )

Vận tốc xe máy là : 2,5x = 30 ( km/h )

Vậy,...

Gọi x là số thảm mà THEO KẾ HOẠCH đội sản suất phải làm ( x > 35 , đơn vị : Tấm thảm )

Thì trên thực tế , số thảm mà đội đã làm la : x + 15 ( tấm )

3 m²

1.5 m²

Bài 1. Gọi số dụng cụ mà đội làm theo kế hoạch là : x( x > 20 , đơn vị : dụng cụ )

Mỗi ngày so với dự tính , số dụng cụ làm là : \(\dfrac{x}{30}\) ( dụng cụ )

Do mỗi ngày đội làm vượt nên xong trước 7 ngày nên số ngày để làm xong và làm thêm là : 30 - 7 = 23 ( ngày )

Mỗi ngày so với thực tế , số dụng cụ làm là : \(\dfrac{x+20}{23}\) ( dụng cụ )

Theo đề bài , ta có phương trình :

\(\dfrac{x+20}{23}\) - \(\dfrac{x}{30}\) = 10

⇔ 30x + 600 - 23x = 6900

⇔ 7x = 6300

⇔ x = 900 ( thỏa mãn )

Vậy,...