Rút gọn biểu thức A= \(\frac{5\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-2}+\frac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}\frac{a^2+2\sqrt{a}+8}{a-4}\)với a\(\ge\)0;a\(\ne\)4

Q= \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\)với x>0; x\(\ne\)1

a. Rút gọn Q

Tìm các giá trị nguyên của x để Q nguyên

Cho hàm số y=-x² có đồ thị (P) . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M (0;1) và có hệ số góc k

a. Viết phương trình của đường thẳng d

b. Tìm điều kiện của k để đt d cắt đồ thị (P) tại 1 điểm phân biệt

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\left(m+1\right)x\right)-\left(m+1\right)y=4m\\x+\left(m-2\right)y=2\end{matrix}\right.\)

Tìm điều kiện của m để pt có nghiệm duy nhất . tìm nghiệm duy nhất đó

Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\) với m \(\in\)R

giả sử phương trình đã cho 2 nghiệm phân biệt x_1;x_{2 .}tìm hệ thức liên hệ giữa x_{1 ;}x₂ mà không phụ thuộc vào m

Cho nửa (O) dường kính AB =2R và tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm ) .AC cắt OM tại E ;MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khacsB) . CMR :

a.AMOC là tứ giác nội tiếp

b. AMDE là tứ giác nội tiếp

c. \(\widehat{ADE}=\widehat{ACO}\)

Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{matrix}\right.\) có nghiệm (x;y) thỏa mãn điều kiện x+y>1

Cho biểu thức P=\(\frac{2a^2+4}{1-a^3}-\frac{1}{1+\sqrt{a}}-\frac{1}{1-\sqrt{a}}\)

a. Tìm đkxđ

b. Rút gọn biểu thức P