_ Thể tích khối lăng trụ : 

Gọi D là trung điểm của BC ta có : \(BC\perp AD\Rightarrow BC\perp A'D\Rightarrow\widehat{ADA'}=60^0\)

Ta cso \(AA'=AD.\tan\widehat{ADA'}=\frac{3a}{2};S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

Do đó \(V_{ABC.A'B'C'=}S_{ABC}.AA'=\frac{3a^2\sqrt{3}}{8}\)

- Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC :

Ta có I là giao điểm của GH với đường trung trực của AG trong mặt phẳng (AGH)

Gọi E là trung điểm của AG, ta có :

\(R=GI=\frac{GE.GA}{GH}=\frac{GA^2}{2GH}\)

Ta có :

\(GH=\frac{AA'}{3}=\frac{a}{2};AH=\frac{a\sqrt{3}}{3};GA^2=GH^2+AH^2=\frac{7a^2}{12}\)

Do đó \(R=\frac{7a^2}{2.12}.\frac{2}{a}=\frac{7a}{12}\)

Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB=AD=2a. CD=a. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết 2 mặt phẳng ( SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của AM; Mặt phẳng qua SM và song song với B, cắt AC tại N. Biết góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích của khối chóp S.BCNM và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và SN theo a.

Giải phương trình :

\(2^{\frac{1-x^2}{x^2}}-2^{\frac{1-2x}{x^2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\)

Nêu những biểu hiện về sự chuyển biến xã hội trong thời kì Văn Lang - Âu Lạc ?

1.  Tình cảnh của Mỵ bị bắt làm dâu trừ nợ:

- Do bố Mỵ mắc nợ của nhà giàu, Mỵ bị thống lý Pátra bắt làm con dâu gạt nợ.

- Khi bị trở thành cô con dâu gạt nợ, cuộc sống địa ngục của nhà tên chúa đất PáTra đã biến cô từ một cô gái hồn nhiên với bao ước mơ thành một nô lệ, lầm lũi, cam chịu, thành một con vật trong nhà thống lý: “ Mỗi ngày mị càng không nói, lùi lũi như con rùa nuôi trong xó cửa” Thậm chí nhiều khi cô không bằng con vật, sống như chết.

            - Trong tình trạng sống như chết ấy, Tô Hoài đã phát hiện ra sức sống tiềm tàng mãnh liệt của Mỵ.  Điều này thể hiện như sau:

2.  Mỵ định tự tử:

            - Mỵ cầm nắm lá ngón trên tay về gặp cha để rồi chất.  Nhưng vì thương cha, Mỵ không chết, Mỵ ném nắm lá ngón xuống đất, Mỵ quay trở lại nhà thống lý chấp nhận cuộc đời nô lệ, đợi ngày rũ xương ở đây.

=> Hành động muốn tự tử thể hiện khát vọng sống, sống một cách tự do, hạnh phúc ở Mỵ.  Đó là biểu hiện thứ nhất về sức sống tiềm tàng ở Mỵ.

3. Trong cái đêm tình mùa xuân:

            - Nổi bật nhất ở Mỵ là khao khát được đi chơi, được hòa vào không khí xuân tình bên ngoài.

            - Khi bị Asử trói đứng vào cột, tâm hồn Mỵ vẫn men theo những cuộc chơi với tiếng sáo gọi bạn đầu làng. . .  có lúc mỵ nhớ lại qus khứ tươi đẹp trong những đêm xuân tình ngày trước. . . .

            => Tất cả những biểu hiện ấy thể hiện khát khát tự do, tình yêu và hạnh phúc mãnh liệt ở Mỵ.  Đây là biểu hiện thứ hai của sức sống tiềm tàng ở Mỵ

4.  Trong đêm cởi trói cho Aphủ:

            - Việc Aphủ bị trói, ban đầu Mỵ thờ ơ.  Nhưng sau khi nhìn thấy “một dòng nước mắt lấp lánh bò xuống hai hõm má của Aphủ”, Mỵ đã đồng cảm và cuối cùng là cởi trói cho Aphủ và chạy theo Aphủ.  

            => Hành động cởi trói thể hiện tình thương sâu sắc và hành động chạy theo Aphủ thể hiện khát vọng sống mạnh mẽ ở Mỵ.  Tất cả là những biểu hiện sống động cho sức sống tiềm tàng ở Mỵ

5.  Việc phát hiện ra sức sống tiềm tàng ở Mỵ của Tô Hoài đã góp phần thể hiện sâu sắc giá trị nhân đạo của tác phẩm.  Đó là nhà văn trân trọng và đề cao những phẩm chất tốt đẹp, những khát vọng sống của người nô lệ.  Với sức sống tiềm tàng ấy, người nô lệ ở miền núi Tây Bắc đã đứng lên đấu tranh tự giải phóng và đến với cách mạng. 

Nêu đặc điểm về cơ sở vật chất kỹ thuật và cơ sở hạ tầng trong công nghiệp nước ta ?

a) Định hướng chuyển dịch cơ cấu kinh tế theo ngành ở Đồng bằng Sông Hồng

- Chuyển dịch giữa các khu vực của nền kinh tế : giảm tỉ trọng của khu vữ I (nông - lâm - ngư nghiệp), tăng tỉ trọng của khu vực II ( công nghiệp - xây dựng) và khu vực III ( dịch vụ)

- Chuyển dịch trong nội bộ ngành :

   + Phương hướng chung : trọng tâm là phát triển và hiện đại hóa công nghiệp chế biến, các ngành công nghiệp khác và dịch vụ gắn liền với nhu cầu phát triển nông nghiệp hàng hóa

    + Khu vực I : giảm tỉ trọng trồng trọt, tăng tỉ trọng chăn nuôi và thủy sản; trong trồng trọt, giảm tỉ trọng cây lương thực, tăng tỉ trọng cây công nghiệp, cây thực phẩm, ăn quả.

     + Khu vực II : Chuyển dịch gắn với hình thành các ngành công nghiệp trọng điểm (lương thực, thực phẩm, dệt, may, da giày, vật liệu xây dựng, cơ khí, điện tử, kĩ thuật điện)

     + Khu vực III : Khai thác tiềm năng đẩy mạnh phát triển du lich và các ngành dịch vụ khác (tài chính, ngân hàng, giáo dục - đào tạo,..)

b) Ý nghĩa của việc chuyển dịch đối với sự phát triển kinh tế của vùng

- Về kinh tế : cho phép khai thác tốt hơn các lợi thế, đẩy mạnh tốc độ tăng trưởng kinh tế vùng

 - Về xã hội : Tạo điều kiện giải quyết việc làm, nâng cao thu nhập, cải thiện chất lượng cuộc sống

- Ý nghĩa đối với tài nguyên môi trường : cho phép khai thác và sử dụng hợp lí các nguồn lực tự nhiên, bảo vệ môi trường tạo sự phát triển bền vững.

a) Xác định quy mô, cơ cấu ngành của các trung tâm công nghiệp ở Đồng bằng Sông Cửu Long

1. Hà Nội : Quy mô rất lớn trên 120 nghìn tỉ đồng; Cơ khí, sản xuất oto, hóa chất, phân bón, chế biến nông sản, dệt, may, sản xuất giấy, xenlulo, điện tử, sản xuất vật liệu xây dựng, luyện kim đen

2. Hải Phòng : Quy mô lớn từ trên 40 nghìn tỉ đồng đến 120 nghìn tỉ đồng; Cơ khí, luyện kim đen, chế biến nông sản, điện tử, dệt, may, sản xuất vật liệu xây dựng, hóa chất, phân bón, đóng tàu

3. Bắc Ninh : Trung bình : Từ 9 đến 40 nghìn tỉ đồng ; Cơ khí, chế biến nông sản, dệt, may, sản xuất giấy, xenlulo, điện tử, sản xuất vật liệu xây dựng

4. Phúc Yên : Trung bình : Từ 9 đến 40 nghìn tỉ đồng ; Cơ khí, chế biến nông sản, phân bón, hóa chất, sản xuất nguyên vật liệu xây dựng

5. Hải Dương :Nhỏ : dưới 9 nghìn tỉ đồng;Cơ khí, chế biến nông sản, sản xuất nguyên vật liệu xây dựng

6. Hưng Yên :Nhỏ : dưới 9 nghìn tỉ đồng;Cơ khí, chế biến nông sản, điện tử, phân bón, hóa chất, sản xuất nguyên vật liệu xây dựng

7. Nam Định :Nhỏ : dưới 9 nghìn tỉ đồng;Cơ khí, dệt, may, điện tử, sản xuất nguyên vật liệu xây dựng

b) Giải thích :

- Hà Nội là trung tâm công nghiệp lớn nhất vùng vì :

  + Là thủ đô của cả nước, lại có vị trí địa lí thuận lợi nằm ở trung tâm Đồng bằng sông Hồng, nối với cảng Hải Phong qua quốc lộ 5 và là đỉnh của tam giác tăng trưởng kinh tế

   + Nằm trong vùng trọng điểm lương thực, thực phẩm với nguồn nguyên liệu từ nông, thủy sản phẩm phong phú

   + Lực lượng lao động đông, có trình độ, thị trường tiêu thụ tại chỗ rộng

    + Là đầu mối giao thông quan trọng của các tỉnh phía Bắc, có cơ sở hạ tầng và cơ sở vật chất - kĩ thuật phát triển mạnh

    + Thu hút nhiều đầu tư của nước ngoài vào lĩnh vực công nghiệp

- Hải Phòng là trung tâm công nghiệp lớn của vùng vì :

    + Vị trí thuận lợi giáp biển, có cảng biển lớn, cửa ngõ xuất nhập khẩu của các tỉnh phía bắc, là đỉnh của tam giác tăng trưởng kinh tế.

     + Nằm trong vùng trọng điểm lương thực, thực phẩm nên có nguồn nguyên liệu dồi dào cho công nghiệp chế biến

     + Lực lượng lao động khá dồi dào, cơ sở hạ tầng và cơ sở vật chất kĩ thuật khá hoàn thiện

     + Thu hút được đầu tư nước ngoài vào lĩnh vực công nghiệp