Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I, K là trung điểm các đường chéo AC, BD. Chứng minh:

a) Các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành.

b) Các đường thẳng MP, NQ, IK đồng quy.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Chứng minh:

a, I là trung điểm của CE

b, Đường thẳng OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECE

Tìm số nghịch đảo của các số:  6 2 3 ;    − 5 1 7 ;    − 2

Các cặp phân số sau có bằng nhau không? 114 122 và  5757 6161

Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây  − 12 17    ;    35 27    ;    60 − 85     ;    − 77 56    ;    245 189     ;     − 11 8

Chứng minh các đẳng thức:

a) a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 − 3 a b ( a + b ) ;  

b) a 3 − b 3 = ( a − b ) 3 + 3 ab ( a − b ) .

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:

a) 27 – y 3 ;                                         b) 125 +  t 3 ;

c) a 6   +   8 b 3 ;                                      d) z 9   –   27 t 12 .

a) Tìm năm bội của -8 và 8

b) Tìm các bội của -36 biết rằng chúng nằm trong khoảng từ -100 đến 150.