Câu 1: Cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m+4\right)x+m+1=0\).

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x_1, x₂ trái dấu sao cho \(\left|x_1\right|=\frac{2}{\left|x_2\right|}\)

b) Tìm tất cả giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ đều là các số nguyên

Câu 2: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(x^2+2x-3\left|x+1\right|+1=0\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+\frac{1}{x}\right)=4\\x^2+\frac{1}{x^2}+x^2y^2=6\end{matrix}\right.\)

Câu 3: Tìm m để parabol (P): \(y=x^2-\left(m+4\right)x+m\) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x+1}\)

b) \(x^2+2x+3\sqrt{x^2+2x+2}-6=0\)

c) \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}-1+2x=2x^2\)

d) \(\sqrt{\frac{2x}{x+1}}+\sqrt{\frac{x+1}{2x}}=2\)

Một ô tô được xem là chất điểm có khối lượng m = 1,5 tấn chuyển động đều với vận tốc không đổi v = 54km/h qua một cây cầu có bán kính cong 50m. Tính lực nén của ô tô lên cầu khi xe qua vị trí mà bán kính hợp với phương thẳng đứng một góc α = 11^o. Lấy g = 9,8 m/s², cos11^o = 0,98

Một quả cầu được treo vào đầu một sợi dây dài l = 0,5m rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với tần số f = 1 (vòng/s). Cho g = 10m/s², π² = 10. Xác định góc α hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng

Một ô tô được xem là chất điểm có khối lượng m = 1,5 tấn chuyển động đều với vận tốc không đổi v = 54km/h qua một cây cầu có bán kính cong 50m. Tính lực nén của ô tô lên cầu khi xe qua vị trí mà bán kính hợp với phương thẳng đứng một góc α = 11^o. Lấy g = 9,8 m/s², cos11^o = 0,98

Xác định tham số m để phương trình \(\left(m+4\right)x^2+\left(2m+7\right)x+m+1=0\) có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa 3x₁ + x₂ = 1

"Con của cha hãy thắp lửa lên nào

Biến ước mơ con hằng bao ấp ủ

Thành con sóng dâng trào như thác lũ

Hãy vững lòng con có đủ tài ba"

(Con của cha - Người bạn nhỏ, Nguyên Dũ)

Hãy liên hệ với 1 khổ thơ em đã học trong chương trình Ngữ Văn 9. Từ đó hãy phân tích 2 khổ thơ trên

Isabel Burton đã từng nói: "Trong bạn, tôi tìm thấy một nửa bản thân tôi". Viết 1 bài văn ngắn (khoáng 1 trang giấy thi) nêu suy nghĩ của em về câu nói trên.

Cho ΔDEF nhọn (DE < DF). Đường tròn (O) đường kính EF cắt DE và DF lần lượt tại B và C. CE cắt DF tại H. DH cắt EF tại A.

a) CMR: DA⊥EF và các tứ giác EBHA và EDCA nội tiếp

b) CMR:H là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

c) Gọi K là trung điểm DH. CMR: 5 điểm O, A, B, C, K cùng thuộc 1 đường tròn

Một chuỗi pôlinuclêôtit nhân tạo được sử dụng làm khuôn tổng hợp chuỗi axit pôlipeptit có trình tự nuclêôtit là: 3' TTTAXAATXTAXAATXTAXAATXXXX5 '. Xác định số axit amin trong chuỗi pôlipeptit được tổng hợp. Cho biết bộ ba mã mở đầu là 5' AUG 3' và bộ ba kết thúc là 5' UAG 3' hoặc 5' UGA 3' hoặc 5' UAA 3'.