Khi áp tai xuống mặt đất thì âm thanh do tiếng động phát ra truyền đến tai nhanh hơn so với ở không khí.

Bài này thiếu khối lượng của vật thì phải. Bạn kiểm tra lại xem.

Độ lớn lực hồi phục: \(F=k.|x|\) (*)

Khi vật tới vị trí lò xo không biến dạng thì \(x=-\Delta\ell_0=-\dfrac{mg}{k}\)

Thay vào (*) suy ra: \(F=k.\dfrac{mg}{k}=mg=0,2.10=2(N)\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{15}\right)\)

Đặt \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\frac{1}{16}=B\)

\(\Rightarrow2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}...+\frac{1}{8}\)

\(2B-B=B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}\)

Ta có:

       \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{15}\)

       \(A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}\right).2+1+\frac{1}{9}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{15}\)

       Tính A ra rồi chứng minh nó không phải phân số.

Gọi hiệu điện thế của nguồn là $U$

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là $Q$.

trở của các dây bếp điện là $R_1,R_2$

Khi dùng dây điện trở $R_1 : Q=\dfrac{U^2}{R_1}.t_1 (1) $

Khi dùng dây điện trở $R_2 : Q=\dfrac{U^2}{R_2}.t_2 (2) $

Khi $R_1$ nối tiếp $R_2 : Q=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}.t_3 (3) $

Khi $R_1//R_2 : Q=\dfrac{U^2.t_4}{bR_{tđ}} =U^2t_4(\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}) (4)$

$a)$ Mắc nối tiếp

Từ $(1),(2)$ ta suy ra : $\dfrac{t_1}{R_1}=\dfrac{t_2}{R_2}=\dfrac{t_1+t_2}{R_1+R_2} $

So sánh với $(3)$ ta được $t_3=t_1+t_2=45$ phút

$b)$ Mắc song song

Từ $(4)$ ta có : $\dfrac{1}{t_4}=\dfrac{U^2}{Q}\left\{ {\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2} } \right\} =\dfrac{U^2}{QR_1}+\dfrac{U^2}{QR_2}=\dfrac{1}{t_1}+\dfrac{1}{t_2} $

$t_4=\frac{t_1t_2}{t_1+t_2}=10 $ phút

Thiếu năng lượng dao động của con lắc bạn ơi.

106-55%.z=45%.z

45%.z+55%.z=106

100%.z=106

1.z=106

z=106

Nếu 2/3 + 2/15 + 2/35 + ................+2 /A = 60/61.Tìm A

Giải

Đặt B = 2/3 + 2/15 + 2/35 + ................+2 /A

= 2/(1x3) + 2/3x5 + 2/5x7 + ... + 2/a x (a+2) (trong đó A = a x (a +2)

= 3/1x3 - 1/1x3 + 5/3x5 - 3/3x5 +7/5x7 - 5/5x7 +... + (a+2)/a x (a + 2) - a/a x (a+2)

=1 - 1/3+1/3 -1/5+1/5 - ... - 1/(a + 2)

= 1 - 1/(a + 2)

Vậy 1 - 1/(a + 2) = 60/61

=> (a + 1)/ (a + 2) = 60/61

=> a = 59

Mà A = a x (a +2) nên A = 59 x (59 + 2) = 59 x 61 = 3599

ĐS: A = 3599

Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay, trong thời gian \(\pi/12\)s thì véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(\alpha=\omega .t =50.\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{25\pi}{6}(rad)=4\pi+\dfrac{\pi}{6}\)

+ Véc tơ quay quay đc góc \(4\pi\), bằng 2 chu kì thì quãng đường là: \(S_1=2.4A=8.12=96cm\)

+ Quay thêm góc \(\pi/6\) từ VTCB thì quãng đường đi thêm được là: \(S_2=A/2=6cm\)

Vậy quãng đường vật đi được là: \(S=S_1+S_2=96+6=102cm\)