Nguyên tắc sản xuất gang là

A. khử quặng sắt oxit bằng dòng điện.

B. dùng khí hiđro để khử sắt oxit ở nhiệt độ cao.

C. khử quặng sắt oxit bằng than cốc trong lò cao.

D. dùng nhôm khử sắt oxit ở nhiệt độ cao.

Gọi d là đường kính hình tròn 

Diện tích ban đầu của hình tròn: \(\frac{d^2}{4}.3,14=d^2.0,785\)(đơn vị diện tích)

Diện tích sau khi tăng đường kinh lên 2 lần: \(\left(2d\right)^2.0,785=4d^2.0,785\)(đơn vị diên tích)

Vậy diên tích hình tròn sẽ tăng lên 4 lần khi tăng đường kính hình tròn lên 2 lần

Đường kính hình tròn là: \(\sqrt{\frac{28,26}{3,14}}=3\)(cm)

Chu vi hình tròn là: 3.3,14=9,42  (cm)

\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-....+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)

\(<\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^8}-\frac{1}{2^8}+...+\frac{1}{2^{4n}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2004}}-\frac{1}{2^{2004}}\)=0+0+0+...+0+....+0=0 <0,2

Vậy S<0,2

Áp dụng BĐT cô si cho 3 số không âm x,y,z ta được:

\(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\Rightarrow1\ge3\sqrt[3]{xyz}\Rightarrow xyz\le\frac{1}{27}\)

\(\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(z+x\right)\ge3\sqrt[3]{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)

=>2.(x+y+z) \(\ge3\sqrt[3]{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)

=>\(3\sqrt[3]{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\le2\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\le\frac{8}{27}\)

=>\(B\le\frac{1}{27}.\frac{8}{27}=\frac{8}{729}\)

Vậy GTLN của B là 8/729 hay k=8/729

=>9³k=8

Để \(\frac{n+10}{2n-8}\) có giá trị nguyên thì: n+10 chia hết cho 2n-8

=>2n+20 chia hết cho 2n-8

=>2n-8+28 chia hết cho 2n-8

=>14 chia hết cho n-4

=>n-4 thuộc Ư(14)={1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}

=>n=5;3;6;2;11;-3;18;-10 

Mà n là số tự nhiên nên: n=5;3;6;2;11;18

nhầm phải là nhân với 4

\(\frac{10.11+50.55+70.77}{11.12+55.60+77.84}=\frac{10.11.\left(1+5.5+7.7\right)}{11.12.\left(1+5.5+7.7\right)}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a^3}{27}=\frac{b^3}{125}=\frac{a^3+b^3}{27+125}=\frac{1216}{152}=8\)

\(\text{Suy ra: }\frac{a^3}{27}=8\Rightarrow a^3=6^3\Rightarrow a=6;\frac{b^3}{125}=8\Rightarrow b^3=10^3\Rightarrow b=10\)

dễ nhưng dài