Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm ( với mọi điểm M trong mặt phẳng )

a, cm : \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)

giải hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=224\\-5x+3y+5z=0\\x-2z=0\end{matrix}\right.\)

Câu 1:Trong các mện đề sau , mệnh đề nào đúng 

\(A.\exists n\in N,n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)là số lẻ                  \(B.\forall x\in R,x^2< \Leftrightarrow-2< x< 2\)

\(C.\exists n\in N,n^2+1\)chia hết cho 3                        \(D.\forall x\in R,x^2\ge\pm3\)

Câu 2 : Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào là mệnh đề sai ?

\(A.\exists x\in R,x^2-3x+2=0\)                                   \(B.\forall x\in R,x^2\ge0\)

\(C.\exists n\in N,n^2=n\)     

\(D.\forall n\in N\)  thì n< 2n                                    

cho đường tròn (O) và BC là đây cung cố định nhỏ hơn đường kính .Lấy điểm A trên cung lớn BC sao cho Δ ABC nhọn và AB<AC .Gọi AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC . Gọi M là giao điểm của EF và BC 

a, cm : MB.MC=ME.MF

b, đường thẳng đi qua D và song song với EF , cắt AB và AC lần lượi tại P và Q .

cm : Δ DEF là tam giác cân tại D

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=m+1\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y đạt GTNN

Tìm GTNN và GTLN nếu có của các biểu thức 

\(A=\dfrac{2x^2-2x+5}{\left(x+1\right)^2}\)

\(B=\dfrac{4x^2+x+4}{x^2+x+1}\)