Tổng diện tích căn hộ: \(105m^2\)

Diện tích trừ bếp và wc: \(30\text{ m}^2\rightarrow\) Diện tích cần lát sàn là: \(105-30=75m^2\)

Diện tích lát gỗ loại 1: \(18m^2\)

Diện tích còn lại lát gỗ loại 2: \(75-18=57m^2\)

Công lát (tính trên tổng diện tích lát sàn): \(30\text{k/}\) \(m^2\)

Biểu thức tính tổng chi phí gồm tiền mua gỗ loại 1, tiền mua gỗ loại 2 và tiền công lát cho toàn bộ diện tích sàn là:

Tổng chi phí \(=(18\times350)+[(105-30-18)\times170]+[(105-30)\times30]\)

\((x - \frac{1}{2})^3 = -8\)

\(\Leftrightarrow(x-\frac{1}{2})^3=\left(-2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-2+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

\(\) \(= 4062\)

\(105.3=315\)

Phần 3:

Bài tập 1:

Để lập trình chú mèo đi dạo theo yêu cầu, em thực hiện kéo và ghép các khối lệnh trong phần mềm Scratch như sau:

1. Chọn phông nền: Nhấp vào biểu tượng Chọn phông nền (Choose a Backdrop) ở góc dưới bên phải màn hình \(\longrightarrow\) Chọn phông nền em thích (ví dụ: Công viên - Woods hoặc Đường phố - City)

2. Kéo thả các khối lệnh vào khu vực lập trình của nhân vật chú mèo:

Giải thích cách hoạt động:

Khi em bấm vào lá cờ xanh, vòng lặp Liên tục sẽ kích hoạt giúp chú mèo liên tục bước đi 10 bước Khi chú mèo di chuyển chạm đến mép màn hình sân khấu, khối lệnh Nếu chạm vào mép, bật lại sẽ giúp chú mèo quay đầu lại và tiếp tục đi tiếp mà không bị khuất mất dạng

Phần 1:

1B 2C 3B 4A 5C

Phần 2:

1, Sai (Vì em có thể thêm nhiều nhân vật khác nhau và xóa chú mèo mặc định nếu muốn)

2, Đúng

3, Sai (Nút đỏ dùng để dừng chương trình, còn Lá cờ xanh mới dùng để chạy chương trình)

4, Đúng

\(5\times7+7\times9+8+8+8\div9\div1\div6=\frac{3082}{27}\)

1.17:

Gọi số tấn thóc năm ngoái của đơn vị thứ nhất và thứ hai lần lượt là \(x\) và \(y\) (\(0 < x, y < 3600\))

Tổng sản lượng năm ngoái là \(3600\) tấn: \(x + y = 3600\)

Sản lượng năm nay của đơn vị thứ nhất là \(1,15x\) , của đơn vị thứ hai là \(1,12y\) . Tổng sản lượng năm nay là \(4,095\) tấn: \(1,15x + 1,12y = 4095\)

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases} x + y = 3600 \\ 1,15x + 1,12y = 4095 \end{cases}\)

Giải hệ phương trình, ta được \(x = 2100\) và \(y=1500\) (tấn thóc năm ngoái)

Số tấn thóc năm nay của đơn vị thứ nhất là: \(2100 \times 1,15 = 2415\) ( tấn)

Số tấn thóc năm nay của đơn vị thứ hai là: \(1500 \times 1,12 = 1680\) ( tấn)

\(\Longrightarrow\) dpcm

1.18:

Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là \(x\) và \(y\) giờ \(\left(x,y>16\right)\)

Trong 1 giờ, hai người làm được \(\frac{1}{16}\) công việc: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\)

Người thứ nhất làm 3 giờ \(\left(\frac{3}{x}\right)\) và người thứ hai làm 6 giờ \(\frac{6}{y}\) được \(25\%=\frac14\) công việc: \(\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}\)

Đặt \(u = \frac{1}{x}, v = \frac{1}{y}\) , ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases} u + v = \frac{1}{16} \\ 3u + 6v = \frac{1}{4} \end{cases}\)

Giải hpt ta dc \(u = \frac{1}{24}\) và \(u=\frac{1}{48}\)

\(\) \(⇔\) \(x=24\) và \(y=48\)

\(\Longrightarrow\) dpcm

1.15:

Gọi số cần tìm là \(ab\) (với \(a, b \in \mathbb{N}, 1 \le a \le 9, 0 \le b \le 9\) )

Theo đề bài, tổng hai chữ số bằng \(12\) nên ta có phương trình: \(a+b=12\)

Số ban đầu là \(\overline{ab} = 10a + b\), sau khi đổi chỗ ta được \(\) \(\overline{ba} = 10b + a\)

Vì số mới lớn hơn số cũ 36 đơn vị, ta có phương trình:

\((10b+a)-(10a+b)=36\iff9b-9a=36\iff b-a=4\)

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases} a + b = 12 \\ b - a = 4 \end{cases}\)

Cộng hai vế phương trình: \(2b=16\implies b=8\Longrightarrow a=4\)

Vậy số cần tìm là \(48\)

1.16:

Gọi số lần bắn đạt điểm 8 là \(x\) và số lần bắn đạt điểm 6 là \(y(x,y\in\mathbb{N}^{*})\)

Tổng số lần bắn là \(100\) , ta có phương trình: \(25+42+x+15+y=100\iff x+y=18\)

Tổng số điểm của 100 lần bắn là: \(10 \times 25 + 9 \times 42 + 8 \times x + 7 \times 15 + 6 \times y = 8,69 \times 100 = 869\)

Rút gọn, ta đc: \(733+8x+6y=869\iff8x+6y=136\iff4x+3y=68\)

Ta có hpt:

\(\begin{cases} x + y = 18 \\ 4x + 3y = 68 \end{cases}\)

Giải hệ phương trình, ta được lần lượt \(x=14\) và \(y=14\)

\(\Longrightarrow\) dpcm

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(n(100\le n\le999)\)

Theo đề bài, ta có các điều kiện:

\(n\) chia cho \(2\) dư \(1\) \(\implies n + 1\) chia hết cho \(2\)

\(n\) chia cho \(3\) dư \(2\) \(\Longrightarrow n+1\) chia hết cho \(3\)

\(n\) chia cho \(5\) dư \(4\) \(\Longrightarrow n+1\) chia hết cho \(5\)

\(\Longrightarrow n+1\) chia hết cho \(2;3;5\)

Ta tìm bội chung nhỏ nhất của các số này:

\(\text{BCNN}(2, 3, 5) = 2 \times 3 \times 5 = 30\)

Do đó \((n + 1)\) phải là bội của 30, hay:

\(n + 1 = 30k \quad (k \in \mathbb{N}^*)\)

\(n = 30k - 1\)

Vì \(n\) là số tự nhiên có \(3\) chữ số \(\) \(\left(100\le n\le999\right)\) , ta có bất phương trình:

\(100 \le 30k - 1 \le 999\)

\(101 \le 30k \le 1000\)

\(3,36 \le k \le 33,33\)

Vì \(k\) là số tự nhiên, giá trị nhỏ nhất của \(k\) là\(\) \(4\)

Thay \(k=4\) vào biểu thức của \(n\)

\(n = 30 \times 4 - 1 = 119\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện đề bài là \(119\)