Cho $\triangle$ `ABC` vuông tại `A`. Trên cạnh `AC` lấy điểm `M`, dựng đường tròn (O) có đường kính MC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại `D`. Đường thẳng `AD` cắt đường tròn (O) tại `S`. `a)` Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp `b)` Chứng minh `CA` là tia phân giác của $\widehat{SCB}$ `c)` Gọi `E` là giao điểm của BC với đường tròn (O). Chứng minh rằng : Các đường thẳng `BA`, `EM`, `CD` đồng quy `d)` Chứng minh `DM` là tia phân giác của $\widehat{ADE}$ `e)` Chứng minh `M` là tâm đường tròn nội tiếp $\triangle$ `ADE`