Tìm n là số nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{n^6-1}{n-1}\) là số chính phương

Chứng minh với mọi `a,b,c>0`

\(\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2}{c^2+a^2}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}>=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)

tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn `x^2 +5y^2 +4xy=2023`

Tìm min \(P=\dfrac{x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{x-1}\)\(\left(x,y>1\right)\)

xác định (d):y=ax+b trong các TH:

a) (d)//(d'):y=-3x - `2/3` và đi qua điểm A(-2;-4)

b) (d) đi qua điểm B và có hệ số góc là -3. Biết B là giao điểm của (d''):y=2x-2 với trục hoành

Tìm ĐKXĐ

\(\dfrac{1}{x^2+y^2};\dfrac{x^2y+2x}{x^2-2x+1};\dfrac{5x+y}{x^2+6x+10};\dfrac{x+y}{\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2}\)