Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC gọi N là trung điểm của AC lây điểm D trên tia BN sao cho BN=ND

A) cmr ABCD là hình bình hành

B) kẻ AP vuông góc với BC, kẻ CQ vuông góc với AD, CMR: P,N,Q thẳng hàng

C) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông

Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức với x=1/5 

B=(3x-1)²-(x+7)²-2(2x-5)(2x+5)

Tính :

(9x²y³-12x⁴y⁴):3x²y-(2-3x²y)y²

10) x(x-y)+x²-y²

11) x² -y² +10x-10y

12) x²-y² +20x+20y

13) 4x² -9y²-4x-6y

14) x³-y³+7x²-7y²

15) x³+4x-(y³+4y)

16) x³+y³+2x+2y

17) x³-y³-2x²y+2xy²

18) x³-4x²+4x-xy²

1) x²-x-y²-y

2) x² -y² +x-y

3) 3x-3y+x²-y²

⁴⁾ 5x-5y+x²-y²

5) x²-5x-y²-5y

6) x²-y² +2x-2y

7) x² -4y²+x+2y

8) x²-y²-2x-2y

9) x² -4y²+2x+4y

Phân tích đa thức thành nhân tử ( đặt nhân tử chung ) 

1) X(x-1)+(1+x)^2.            2) (x+1)² -3(x+1)      3) 2x(x-2)-(x-2)²

4) 3x(x-1)²-(1-x)³          5) 3x(x+2)-5(x+2)²   6) 4x(x-y)+3(y-x)²

Tính nhanh giá trị biểu thức 123² - 123 nhân 46 +23²

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC gọi M và N là thứ tụ trung điểm của AB và BC trên tia đối NM lấy điểm D sao cho ND=NM

a CMR tứ  giác BMCD là hình bình hành 

b tứ giác AMDC là hình gì vì sao 

C gọi P là trung điểm của BD cmr NP // AB

Tìm x biết

(5x-1)²-(5x-4)(5x+4)=7 

Tìm cặp số tự nhiên (x y) sao cho x² +55=4y²