Bài 19: Cho ΔABC đều, M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC. E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC. I và D lần lượt là trung điểm của AM,BC.

a, Cm I cách đều 3 điểm D,F,E

b, Tính số đo DIE

c, Cm DEIF là hình thoi

cho hình thoi ABCD có góc B là góc tù .Từ B hạ BM vuông góc với AD, BN vuông góc với CD.  Từ D hạ DP vuông góc với AB, DQ vuông góc với BC. Gọi H là giao điểm của MB và PD, K là giao điểm của BN và DQ. O là giao điểm của AC và BD. CMR

A, H là trực tâm của tam giác ABD

B, A,H,K,C thẳng hàng

C, góc PDQ = góc MBN

D, góc PHM = góc QKN

E, tứ giác BHDK là hình thoi