Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Lấy I là trung điểm của AC.
a) Chứng minh I là giao điểm của 3 đường trung trực tam giác AHC. Gọi K và D lần lượt là trung điểm của AH và HC. Chứng minh KD // AC.
b) Chứng minh BK vuông góc với AD.

Cho tam giác đều ABC. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên hai cạnh AB và AC sao cho BD = AE. Chứng minh rằng các đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định khi D và E di chuyển trên các cạnh AB và AC.

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. M là điểm nằm giữa B và C.

Vẽ điểm E sao cho AB là trung trực của ME, điểm F sao cho AC là trung trực của MF. 

a) Chứng minh trung trực của EF đi qua A.

b) Chứng minh BE + CF = BC.

c) Tính các góc của tam giác AEF.

d) EF cắt AB, AC lần lượt ở I và K. Chứng minh MA là phân giác góc IMK.

e) Để A là trung điểm của EF thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?

giúp tui hai bài này với ạaaa ♡

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M trên tia BA sao cho BM = BC. Phân giác của tam giác ABC cắt AC ở K, cắt MC ở I. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN = MA.
Chứng minh K, M, N thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD.
a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC.
b) Từ A kẻ vuông góc với BC tại K, kẻ AH vuông góc với DC tại H, chứng minh AH = AK.
c) Kéo dài KA cắt tia CD tại M, kéo dài HA cắt tia CB tại N. Gọi I là trung điểm của MN, chứng minh C, A, I thẳng hàng.