Cho a, b, c là các số thực dương tuỳ ý. Cmr:

\(\dfrac{a}{\sqrt{ab+b^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{bc+c^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{ca+a^2}}\) ≥ \(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

Cho a,b>0 và b+ 1/a = 1. Tìm minA= (a+1/a)² + (b+1/b)²

cho a, b, c >0 và a+b+c=1 tìm minP= 1/(1-a) + 1/(1-b) + 1/(1-c) + 2(a-a²-ab)/(a+c)²

cho a,b>0 chứng minh 1/(1+a)² + 1/(1+b)² ≥ 1/(1+ab)

Cho a,b,c>0 a²+b²+c²=3 Cmr: 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) ≥ 4/(a²+7) + 4/(b²+7) + 4/(c²+7) 

Cho nửa đường tròn đk ab. Trên cùng 1 nửa mp bờ là ab chứa nửa đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến ax, by với (o). Lấy m bất kì trên nửa (o), kẻ tiếp tuyến t3 với nửa đtr cắt ax, by tại c, d. Am cắt oc tại e, bm cắt od tại f. Gọi i là giao điểm af và om. Kẻ đường cao mh của Δamb.  Khi m thay đổi thì i di chuyển trên đường nào? Xác định vị trí điểm m để chu vi Δmho đạt GTLN   (Ko sử dụng góc với đường tròn)

35:)