tự vẽ hình nhé
a, ta có <HBA+<BAH =90
<BAH + <HAC=90
\(\Rightarrow\) <HBA=<HAC
xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\)
<HBA=<HAC
<BHA=<CHA=90
\(\Rightarrow\Delta AHB\) ~\(\Delta CHA\)
b, Xét \(\Delta ABH\) vg tại H, áp dụng đl Py ta go ta đc
\(AH^2+BH^2=AB^2\\
\Rightarrow BH=9\)
Ta có \(\Delta ABH\) ~ \(\Delta CAH\)
\(\dfrac{\Rightarrow BH}{AH}=\dfrac{AH}{CH}\Rightarrow AH^2=BH\cdot CH\)
\(\Rightarrow CH=16\)
Xét \(\Delta AHC\) cg tại H, áp dụng ĐL py ta go ta đc
\(AH^2+CH^2=AC^2\Rightarrow AC=20\)
c, xét \(\Delta ABC\) vg tại A áp dụng đl Py ta go ta đc
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=25\)
Ta có AM là tia pg của <BAC
\(\dfrac{MB}{AB}=\dfrac{MC}{AC}\Rightarrow\dfrac{MB+MC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{5}{7}\\
\Rightarrow MB=10,7\)