Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D)

a) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.

b)CMinh góc ABE=ADB và AE.AD=AB^2

c)Cho bt R=6cm,OA=12 cm,Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bánh kính OC,OD và cung nhỏ CD

Cho đường tròn (O;R) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D .Kẻ OH vuông góc vs CD(H thuộc CD)

a)Cminh 4 điểm A,B,O,H cùng thuộc 1 đng tròn

b)Cminh tam giác OHC đồng dạng vs tam giác ABC và CH.CA=2R^2

c)Gọi N là giao điểm của BH và DO.Kẻ AK vuông góc vs BH(K thuộc BH),AK cắt BD tại I.Cminh C,N,I thẳng hàng

Bài 6. Cho tam giác ABC nhọn có 3 đỉnh nằm trên đường tròn (O) sao cho AB = AC. Gọi D là trung điểm của AC, tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O) cắt tia BD tại điểm E. Tia CE cắt đường tròn (O) tại điểm F.

a) Chứng minh: OA vuông góc BC, từ đó suy ra AE // BC.

b) Chứng minh: Tứ giác ABCE là hình bình hành.

c) Gọi I là trung điểm của CF và G là giao điểm của 2 tia BC và OI.

Chứng minh: BAC=2.BGO

Vẽ hình nx ạ

Một thùng nhựa đựng có các viên bi bao gồm 7 viên bi xanh, 52 viên bi vàng, và 76 viên bi đỏ. Bạn Minh An lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Biến cố A :"Lấy được 3 viên bi khác màu". Tính xác suất của biến cố A

Cho pt : `x^2 -5x+3=0` có 2 nghiệm là `x_1,x_2`.Ko giải pt,hãy tính giá trị biểu thức \(\Vert x_1-2\left|\right|-\sqrt{x_{2+1}}\left|\right|\)

Câu 6 (2,50 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O,R) cố định. Hai đường
cao AD và BE của tam giác đó cắt nhau tại H với D thuộc BC, E thuộc AC.
a) Chứng minh rằng bốn điểm C, H, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi M và N lần lượt là giao điểm thứ hai của hai đường cao AD và BE với
đường tròn (O). Chứng minh rằng DE//MN.
c) Cho dây AB cố định. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác CDE luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB.

lm câu c th ạ

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm). 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2) Vẽ đường kính CE, nối AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.