18. cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), vẽ đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=AH. đường thẳng ⊥BC tại D cắt AC tại E. gọi M là trung điểm của BE, AM cắt BC tại G, Kẻ EI⊥AH

a, cm HDEI là hình chữ nhật

b, cm AE=AB

c, cm GB.AC=GC.AE

Cho hình vuông ABCD có tâm O. gọi E là trung điểm của AB, DE cắt AC tại F. BF cắt CD tại I

a, CM D là trung điểm của IC

b, CM ABDI là hình bình hành

c, Gọi H là trung điểm AI, CH cắt BD,AD tại L,G. CM L là trung điểm của OD

cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của AB, Gọi G là giao điểm của AC,DM. Lấy điểm E ∈ AM. Các đường thẳng GE,CD cắt nhau tại F

a, cm G là trọng tâm của ΔABD

b, cm GC=2GA

c, kẻ đường thẳng qua G cắt các cạnh AD,BC lần lượt tại I,K. Cm EI//KF

Cho ΔABC ( AB<AC), đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC, kẻ đường thẳng // AD, cắt AC,AB lần lượt tại E,K. Gọi O là giao điểm AM và DK

a, CM AO.OK=DO.OM

b, cho AB=5cm, AC=10cm, BC=12cm. tinhd BD

c, cm AE=AK, AB/CE=BD/CM

cho ΔABC vuông tại A ( AB<AC). Kẻ AH ⊥BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng ⊥ AB, cắt đường thẳng AH tại D. Tia AB và tia CD cắt nhau tại E.

a, CM BE/BA=DE/DC

b, qua E kẻ đường thẳng // AC. đường thẳng này lần lượt cắt các đoạn thẳng AD,BC tại I,K. CM EI=EK

c, gọi N là giao điểm của EH và AC, gọi Q là giao điểm của DN và BC. Gọi P là giao điểm của BN và AD. CM NA=NC, PQ//BD

cho ΔABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=1,2cm. Kẻ MN // BC (N∈AC)

a, tính BC

B, Tính MN

c, vẽ AD là đường phân giác của Δ. tính BD

d, tính DC